无源汇上下界可行流
所有点都要满足流量平衡的可行流。每条边的流量上界为 (F) ，流量下界为 (f) ，一开始加入初始流量，对于每个点 (i) ，设超级源 (S) 和超级汇 (T) ，设初始入流量-初始出流量为 (M) ， 若M=0就不用管，若M>0（入流量过大），则连接 ((S,V_i,M)) ，若M<0（出流量过大），则连接 ((V_i,T,-M)) ，最后对于每条边加入 ((V_u,V_j,F-f)) 。对这个图跑最大流，若附加流满流，那么得到了原图的可行流，否则没有可行流。
有源汇上下界可行流
除了源点和汇点，其他点都要满足流量平衡的可行流。在原图中连接 ((T,S)) 的 ([0,INF)) 的边，转化成无源上下界可行流。
有源汇上下界最大流
先使用上面的方法，找到一个有源汇上下界可行流，若没有可行流则直接结束。否则，把残量网络上的附加边全部删除，再从残量网络上跑S到T的最大流，把可行流流量和最大流流量相加。
有源汇上下界最小流
先使用上面的方法，找到一个有源汇上下界可行流，若没有可行流则直接结束。否则，把残量网络上的附加边全部删除，再从残量网络上跑T到S的最大流，把可行流流量减去最大流流量。