无监督学习——降维

为什么要降维？

• 维数少可以使算法有更快的计算速度，减少机器内存占用等
• 多个特征携带的“信息”有相同或类似的情况（冗余）
• 用于数据可视化

如何降维？

简单的例子，对于二位数据

可以找到一条线

将所有的数据映射到这条线上

然后用映射后的一维数据去代表二位数据

三维降维到二维的例子，假设数据如下

这时，表征一个数据要用三维向量（x₁, x₂, x₃）。如果找到一个平面

并将所有的数据投影到这个平面

这样数据就变为二维，原来的数据就可以用二维数据（z₁, z₂）代替

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数据可视化例子

现有如下数据（不同国家的50个不同指标（GDP, Per capita GDP 等））

但是这些数据不能直观的感受它们之间的区别与联系，如果将数据降维到二维，并用这二维数据去表征50维数据

可以将这二维数据画出来，虽然说不出这二维数据（z1, z2）分别代表什么意思，但是，将他们画出来后可以比较直观的看到谁和谁是相似的（距离近），谁和谁是差别较大的。