杂题 CQOI2007paint

　　这道题对于区间进行涂色，就往区间dp上想。

　　区间dp肯定是从小区间合并到大区间，所以状态就写出来了。即dp[ i ][ j ]代表从 i 到 j 的区间中的最小方案数。

　　同时，在每一次取 i 和 j 的时候，我们在 i 到 j 中枚举 k ，借此来枚举所有的区间分割情况。

　　所以dp方程即为dp[ i ][ j ] = min ( dp[ i ][ j ] , dp[ i ][ k ] + dp[ k + 1][ j ]);

　　同时我们要考虑尽量的删减涂色的次数。而当一段区间两端颜色相同时，我们不需要分别涂两端，而是先涂一笔，再在两端区间内涂色即可。所以如果当第 i 个颜色和第 j 个颜色相同时，我们将dp[ i ][ j ] - -;

　　代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,dp[1005][1005];
char c[1005];
int main()
{
    scanf("%s",c);
    n = strlen(c);
    for(int i=0; i<n; i++)
    for(int j=0; j<n; j++)
    dp[i][j] = 100000005;
    for(int i=0; i<n; i++) dp[i][i] = 1;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            for(int k=j; k<i+j; k++)
            {
                dp[j][i+j] = min(dp[j][k]+dp[k+1][i+j],dp[j][j+i]);
            }
            if(c[j] == c[i+j]) dp[j][i+j]--;
        //    printf("%d %d %d
",j,i+j,dp[j][j+i]);
        }
    }
    printf("%d",dp[0][n-1]);
    return 0;
}