题目1113：二叉树

题目描述：

 

    如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

    比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入：

    输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出：

    对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入：

3 12
0 0

样例输出：

4

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最直接的二叉树遍历思想：

import java.util.Scanner;
public class Main{
    static int answer;
    static int N,M;
    public static void fun(int m){
        if(m<=N){
            answer++;
        }
        else
            return;
        fun(2*m);
        fun(2*m+1);
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            M=in.nextInt();
            N=in.nextInt();
            if(M==0&&N==0){
                break;  
            }
            answer=0;
            fun(M);
            System.out.println(answer);     
        }
    }   
}
/**************************************************************
    Problem: 1113
    User: 0000H
    Language: Java
    Result: Time Limit Exceed
****************************************************************/

优化思想：每次把遍历到属于m子数的那一层全部计算个数

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            int m=in.nextInt();
            int n=in.nextInt();
            if(n==0&&m==0){
                break;  
            }
            int answer=1;
            if(n>=m){
                int left=2*m;
                int right=2*m+1;
                while(right<=n){
                    answer+=right-left+1;
                    right=2*right+1;
                    left=2*left;
                }
                if(left<=n){
                    answer+=n-left+1;
                }
            }
             
            System.out.println(answer);     
        }
    }   
}
/**************************************************************
    Problem: 1113
    User: 0000H
    Language: Java
    Result: Accepted
    Time:90 ms
    Memory:15492 kb