题目描述：
给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。
示例 1:
输入: "abc" 输出: 3 解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".
示例 2:
输入: "aaa" 输出: 6 说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
注意:
- 输入的字符串长度不会超过1000。
思路：
进行遍历统计回文子串数，回文串分为奇数和偶数两种统计情况。
以一个数为中心，往外拓展，或者以两个数为中心，再向外拓展。
代码：
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
int len=s.size();
int sum(len);
for(int i=1;i<len-1;i++)//以i为中心拓展
{
int num=1;
while(s[i-num]==s[i+num]&&i-num>=0&&i+num<len)
{sum++;num++;}
}
for(int i=0;i<len-1;i++)//以i,i+1为中心拓展
{
int num=0;
while(s[i-num]==s[i+1+num]&&i-num>=0&&i+num<len)
{sum++;num++;}
}
return sum;
}
};
第二种解法
这是从另一篇博客看到的
思路：先对字符串进行改造（例如原字符串是"bab"，改造后是"#b#a#b#"），接着对改造后的字符串运行Manacher’s Algorithm（“马拉车”算法），得到以s[i]为中心的回文串的半径RL[i]（不包括中心。例如"a"的半径就是0；"bab"以"a"为中心，半径就是1），显然，以s[i]为中心，RL[i]为半径的回文串中含有的字回文串数目是(RL[i] + 1) / 2个。最后只要将每个(RL[i] + 1) / 2加和就是结果。
关于Manacher’s Algorithm的学习资料：
https://segmentfault.com/a/1190000003914228
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html
public class Solution {
public int countSubstrings(String s) {
String rs = "#";
//改造
for(int i = 0; i < s.length(); i++) rs = rs + s.charAt(i) + "#";
int[] RL = new int[rs.length()];//半径
int pos = 0, maxRight = 0, count = 0;
for(int i = 0; i < rs.length(); i++) {
if(i < maxRight) {
RL[i] = Math.min(maxRight - i, RL[2 * pos - i]);
}
while(i - RL[i] - 1 >= 0 && i + RL[i] + 1< rs.length() && rs.charAt(i - RL[i] - 1) == rs.charAt(i + RL[i] + 1)) {
RL[i]++;
}
if(i + RL[i] > maxRight) {
pos = i;
maxRight = i + RL[i];
}
count += (RL[i] + 1) / 2;
}
return count;
}
}