11、堆砖块--2017网易春招

[编程题] 堆砖块

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小易有n块砖块，每一块砖块有一个高度。小易希望利用这些砖块堆砌两座相同高度的塔。为了让问题简单，砖块堆砌就是简单的高度相加，某一块砖只能使用在一座塔中一次。小易现在让能够堆砌出来的两座塔的高度尽量高，小易能否完成呢。 

输入描述:

输入包括两行： 第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50)，即一共有n块砖块 第二行为n个整数，表示每一块砖块的高度height[i] (1 ≤ height[i] ≤ 500000)

 

 

输出描述:

如果小易能堆砌出两座高度相同的塔，输出最高能拼凑的高度，如果不能则输出-1. 保证答案不大于500000。

 

输入例子:

3 2 3 5

 

输出例子:

5

 

解题思路：

用两堆砖块的高度差表示当前状态（唯一），dp值可以是较矮的砖块高度（或两堆砖块的高度和），因为知道了这两个数值就知道了各自的高度；      

状态：d[i][j]代表前i块砖，高度差为j，矮的砖块高度；      

状态转移：1：不放。d[i][j]=d[i-1][j];       

        2：放在矮的那堆，放上去后高度比原来高的矮。d[i][j]=d[i-1][j+a[i]]+a[i];       

        3：放在矮的那堆，放上去后高度比原来高的高。d[i][j]=d[i-1][a[i]-j]+a[i]-j;       

        4：放在高的那堆上  d[i][j]=d[i-1][j-a[i]];       

        初始化：d[0][i]=-1, d[0][0]=0 最后输出的时候要注意一下，如果结果为0，要输出-1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
const int maxh=500000+5;
int a[55];
int d[2][maxh];
 
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int sum = 0;
        int a[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum+=a[i];
        }
        memset(d[0],-1,sizeof(d[0]));
        d[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=sum;j++)
            {
                d[i&1][j]=d[(i-1)&1][j];
                if(j+a[i]<=sum && d[(i-1)&1][j+a[i]]>=0)
                    d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][j+a[i]]+a[i]);
                if(a[i]-j>=0 && d[(i-1)&1][a[i]-j]>=0)
                    d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][a[i]-j]+a[i]-j);
                if(j-a[i]>=0 && d[(i-1)&1][j-a[i]]>=0)
                    d[i&1][j]=max(d[i&1][j],d[(i-1)&1][j-a[i]]);
            }
        }
        if(d[n&1][0]==0)
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<d[n&1][0]<<endl;
    }
    return 0;
}