数学趣题——谁在说谎

问题：

A说：B说谎。B说：C说谎。C说:A.B都说谎。请问谁说谎

分析：

对A,B,C三人说的话的真假变量a,b,c表示，a,b,c的取值为1或0

按照题意：存在如下逻辑关系：

（1）若a = 1, 则 b = 0;

（2）若a = 0, 则 b = 1;

（3）若b = 1, 则 c = 0;

（4）若b = 0, 则 c = 1;

（5）若c = 1, 则 a+b = 0;

（6）若c = 0, 则 a+b != 0;

总结关系式为：

(a==1)&&(b==0)  || (a==0)&&(b==1)  || (b==1)&&(c==0)  ||  (b==0)&&(c==1)  ||  (c==1)&&(a+b==0)  || (c==0)&&(a+b != 0)

化简后为(a && !b || !a && b) && (b && !c || !b && c) && (c && (a + b == 0) || !c && (a + b != 0) )

所以凡是不满足以上条件的答案组合就不是正确答案，可用穷举法检测所有解空间

穷举法源码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a, b, c;

    for(a = 0; a <= 1; a++)
        for(b = 0; b <= 1; b++)
            for(c = 0; c <= 1; c++)
                if((a && !b || !a && b) && (b && !c || !b && c) && (c && a + b == 0 || !c && a + b != 0))
                {
                    printf("甲 told a %s\n", a ? "truth" : "lie");
                    printf("乙 told a %s\n", b ? "truth" : "lie");
                    printf("丙 told a %s\n", c ? "truth" : "lie");
                }

    return 0;
}