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  • 阶乘统计问题

    题目描述

    也许你早就知道阶乘的含义,N阶乘是由1到N相乘而产生,如:

    12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600

    12的阶乘最右边的非零位为6。

    写一个程序,计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。

    注意:10,000,000!有2499999个零。

    输入输出格式

    输入格式:

    仅一行包含一个正整数N。

    输出格式:

    单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    12
    输出样例#1:
    6


    其实我们可以在阶乘的时候不断去掉末尾的0
    另外高位的乘法对低位没有影响,所以可以选一个数把高位取模丢掉
    (利用竖式乘法,可以自己手算一下)
    还是举个栗子吧
    3*12=36
    33*12=396
    543*12=6516
    //末尾都是一样的,由于只求末位,可以把2,33,543对10取模
    //接下来原理类似
    //末两位也可以拓展
    333*12=3996
    633*12=7596
    1033*12=12396
    //这里可以对100取模,反正结果一样,又不会溢出~~~
    留名Radiumlrb

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #define ll long long
     6 using namespace std;
     7 ll n,i,sum=1;
     8 int main(){
     9     scanf("%lld",&n);
    10     for(int i=1;i<=n;i++){
    11         sum*=i;
    12         while(sum%10LL==0LL) sum/=10LL;//去末尾的0 
    13         sum%=100000000LL;//竖式乘法原理 100000000比较保险,不会溢出,不会超时
    14     }
    15     printf("%lld
    ",sum%10);//末尾位数 
    16     return 0;
    17 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/radiumlrb/p/5817447.html
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