洛谷1004方格取数

题目描述

设有N×N的方格图(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）:

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N×N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1： 复制

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说明

NOIP 2000 提高组第四题

*****f[i][j][k][l]代表第一个人走到了(i,j),第二个人走到了(k,l)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int i,j,k,l,n,m,map[15][15],f[15][15][15][15],a = 1,b = 1,c = 1;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(a != 0 || b != 0 || c != 0)
    {
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        map[a][b] = c;
    }
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(j = 1;j <= n;j++)
        {
            for(k = 1;k <= n;k++)
            {
                l = i + j - k;
                if(l <= 0)break;
                f[i][j][k][l] = max(f[i][j][k][l],f[i - 1][j][k - 1][l]);
                f[i][j][k][l] = max(f[i][j][k][l],f[i - 1][j][k][l - 1]);
                f[i][j][k][l] = max(f[i][j][k][l],f[i][j - 1][k][l - 1]);
                f[i][j][k][l] = max(f[i][j][k][l],f[i][j - 1][k - 1][l]);
                if(i == k && j == l)
                f[i][j][k][l] += map[i][j];
                else
                f[i][j][k][l] += map[i][j] + map[k][l]; 
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n][n][n][n]);
    return 0;
}