Leetcode 面试题 08.01. 三步问题

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3
输出：4
说明: 有四种走法
示例2:

输入：n = 5
输出：13
提示:

n范围在[1, 1000000]之间

思路：

这个和之前蓝桥杯爬两个台阶的比较类似

因为三个台阶的话就是和n-1,n-2,n-3的台阶数有关系而已

因为最后的数字太大需要取模，这一步没有看到

正确代码：

int waysToStep(int n){

    if(n <= 2) return n;

    if (n == 3) return 4;

    int a = 1,b=2,c=4,d;

    /*已知条件有3条，因此共循环n-3次*/

    n -= 3;

    while(n--){

        d = ((a+b)%1000000007+c)%1000000007;

        a = b;

        b = c;

        c = d;

    }

    return c;

}

另外一种写法是用通常用到的dp数组的方法

int waysToStep(int n){
    if(n <= 2) return n;
    if (n == 3) return 4;
    int dp[n+1];
    dp[0]=1;
    dp[1]=2;
    dp[2]=4;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007+dp[i-3];
        dp[i]%=1000000007;
    }
    return dp[n-1];
}

　　

反思：

正确理解题意即可