HDU 1428漫步校园

漫步校园

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 

Sample Output

1 6

 

题解：设F[i][j]表示，从（i，j），跑到终点的方案数，我们用spfa预处理出当前节点到终点的距离，对于距离变大的，就不可以进行状态转移，

然后记忆化搜索，把可行的地方的方案数加起来就可以了。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll mp[100][100],dis[100][100];
int addx[5]={0,1,-1,0,0},addy[5]={0,0,0,1,-1};
int have[100][100];
ll f[100][100];
void spfa(int starx,int stary){
  queue<int> xx,yy;
  while(!xx.empty()) xx.pop();
  while(!yy.empty()) yy.pop();
  xx.push(starx);
  yy.push(stary);
  dis[starx][stary]=mp[starx][stary],have[starx][stary]=1;
  while(!xx.empty()){
    int nowx=xx.front();
    int nowy=yy.front();
    xx.pop(),yy.pop();
    have[nowx][nowy]=0;
    for(int i=1;i<=4;i++){
      int tox=nowx+addx[i],toy=nowy+addy[i];
      if(tox<=0||tox>n||toy>n||toy<=0) continue;
      if(dis[tox][toy]>dis[nowx][nowy]+mp[tox][toy])
    {
    dis[tox][toy]=dis[nowx][nowy]+mp[tox][toy];
    //printf("nowx=%d nowy=%d tox=%d toy=%d
",nowx,nowy,tox,toy);
    //printf("dis[nowx][nowy]=%d dis[tox][toy]=%d mp[tox][toy]=%d
",dis[nowx][nowy],dis[tox][toy],mp[tox][toy]);
    if(have[tox][toy]==0){
      xx.push(tox);
      yy.push(toy);
      have[tox][toy]=1;
    }
      }
    }
  }
}
void cl(){
  memset(mp,0,sizeof(mp));
  memset(f,0,sizeof(f));
  memset(have,0,sizeof(have));
  memset(dis,127,sizeof(dis));
}
ll dp(int x,int y){
  if(f[x][y]) return f[x][y];
  if(x==n&&y==n) return 1;
  ll now=0;
  for(int i=1;i<=4;i++){
    int tox=x+addx[i];
    int toy=y+addy[i];
    if(tox<=0||tox>n||toy>n||toy<=0) continue;
    if(dis[tox][toy]<dis[x][y]) now+=dp(tox,toy);
  }
  return f[x][y]=now;
}
int main(){
  while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    cl();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    cin>>mp[i][j];
    spfa(n,n);
    printf("%lld
",dp(1,1));
  }
}