Aizu

你有三种盘子，黑薄，白薄，黑厚。

薄的盘子占1，厚的盘子占k。

有一个高度为L的桶，盘子总高度不能超出桶的总高度（可以小于等于）。相同颜色的盘子不能挨着放。

问桶内装盘子的方案数。

如 L = 5，k = 3时的方案数为6（下图）

Sample Input1
5 3
Sample Output 1
6

Sample Input 2
9 10
Sample Output 2
5

Sample Input 3
10 10
Sample Output 3
6

Sample Input 4
20 5
Sample Output 4
86

Sample Input 5
100 2
Sample Output 5
3626169232670

　　

很简单的DP。

注意好 k 和当前枚举到的位置的关系。

f[i][1]表示黑薄，f[i][2]白薄，f[i][3]黑厚。 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100+100;
LL f[maxn][4];

int main()
{
    int l, k;
    scanf("%d%d", &l, &k);

    f[1][1] = 1;
    f[1][3] = (k <= l ? 1 : 0);
    
    for (int i = 2; i <= l; i++)
    {
        f[i][1] = f[i-1][2];
        f[i][2] = f[i-1][1] + (i-k > 0 ? f[i-k][3]:0);
        if (l-i+1 >= k)
            f[i][3] = f[i-1][2];
    }

    LL ans = 0;
    for (int i = 1; i <= l; i++)
        ans += f[i][1] + f[i][3];

    printf("%lld
", ans);
}