解题思路
首先我们设变化量为(r)，那么最终的答案就可以写成 ：
[ans=min(sumlimits_{i=1}^n(a_i-b_i+r)^2)
]
[ans=min(sumlimits_{i=1}^n(a_i-b_i)^2-2*r*sumlimits_{i=1}^{n}(a_i-b_i)+n*r^2)
]
继续化简：
[ans=min(sumlimits_{i=1}^n a_i^2+sumlimits_{i=1}^n b_i^2-2*sumlimits_{i=1}^na_i*b_i-2*r*sumlimits_{i=1}^{n}(a_i-b_i)+n*r^2)
]
[ans=min((sumlimits_{i=1}^n a_i^2+sumlimits_{i=1}^n b_i^2)-(2*r*sumlimits_{i=1}^{n}(a_i-b_i)+n*r^2)-(2*sumlimits_{i=1}^na_i*b_i))
]
这样我们就可以发现，第一部分是一个定值，第二部分只需要从(-m)到(m)枚举一下(r)就能算出，现在问题就是算第三部分。发现第三部分形式特别像卷积，就直接将(a)数组翻一下倍，表示旋转，(b)数字翻转一下。然后(fft)后算一个最大值即可。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 50005<<3;
const double Pi=acos(-1);
typedef long long LL;
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
int n,m,limit=1,rev[MAXN];
LL ans,sqA,sqB,A,B,Sum=1e18;
struct Complex{
double x,y;
Complex(double xx=0,double yy=0) {x=xx;y=yy;}
}a[MAXN],b[MAXN];
Complex operator +(const Complex A,const Complex B) {return Complex(A.x+B.x,A.y+B.y);}
Complex operator -(const Complex A,const Complex B) {return Complex(A.x-B.x,A.y-B.y);}
Complex operator *(const Complex A,const Complex B) {return Complex(A.x*B.x-A.y*B.y,A.x*B.y+A.y*B.x);}
inline void fft(Complex *f,int type){
for(int i=0;i<limit;i++)
if(i<rev[i]) swap(f[i],f[rev[i]]);
int len;Complex Wn,w,tmp;
for(int p=2;p<=limit;p<<=1){
len=p>>1;Wn=Complex(cos(Pi/len),type*sin(Pi/len));
for(int k=0;k<limit;k+=p){
w=Complex(1,0);
for(int l=k;l<k+len;l++){
tmp=f[l+len]*w;
f[l+len]=f[l]-tmp;f[l]=f[l]+tmp;
w=w*Wn;
}
}
}
}
int main(){
n=rd(),m=rd();int x;
for(int i=1;i<=n;i++) {
x=rd();sqA+=x*x;A+=x;a[i].x=(double)x;
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
x=rd();sqB+=x*x;B+=x;b[n-i+1].x=(double)x;
}
for(int i=1;i<=n;i++) a[i+n].x=a[i].x;
while(limit<=3*n) limit<<=1;
for(int i=0;i<limit;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)?limit>>1:0);
fft(a,1);fft(b,1);for(int i=0;i<limit;i++) a[i]=a[i]*b[i];fft(a,-1);
for(int i=n+1;i<=n*2;i++) ans=max(ans,(LL)(a[i].x/limit+0.5));
ans<<=1;ans=-ans;
for(int i=-m;i<=m;i++) Sum=min(Sum,(LL)(A-B)*2*i+(LL)n*i*i);
ans+=Sum+sqA+sqB;cout<<ans<<endl;
return 0;
}