蓝桥杯 历届试题 幸运数

题目如下：

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

-----分割线-----

　　题目已经提示用堆了，所以用上了以前上课写的堆排序：

#include <stdio.h>
#define max 1e9
int a[1000000];
void sift_down(int H[],int n,int i){
    int done =0;
    if((2*i)<=n){
        while(!done&&((i=2*i)<=n)){
            if((i+1<=n)&&(H[i+1]>H[i]))
                i=i+1;
            if(H[i/2]<H[i]){
                H[i]=H[i]^H[i/2];
                H[i/2]=H[i]^H[i/2];
                H[i]=H[i]^H[i/2];
            }
            else done=1;
        }
    }
}
void make_heap(int A[],int n){
    int i;
    for(i=(n-1)/2;i>=0;i--)
        sift_down(A,n,i);
}
void heap_sort(int A[],int n){
    int i;
    make_heap(A,n-1);
    for(i=n-1;i>0;i--){
        A[i]=A[i]^A[0];
        A[0]=A[i]^A[0];
        A[i]=A[i]^A[0];
        sift_down(A,i-1,0);
    }
}
void delete(int A[],int n,int x)
{
    int i;
    for(i=1;i*x-1<n;i++)
        A[i*x-1]=max;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,x,count=0;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    x=n-n/2;
    for(i=0;i<n;i++)
        a[i]=i*2+1;
    i=1;
    while(a[i]<=x)
    {
        delete(a,x,a[i]);
        heap_sort(a,x);
        x=x-x/a[i];
        i++;
    }
    i=0;
    while(a[i]<=m)
        i++;
    for(;a[i]<n;i++)
        count++;
    printf("%d",count);
    return 0;
}