ZOJ 3605Find the Marble(dp)

ZOJ 3605

大体意思就是 找出随机选了K个交换后 石子在第i个罐子里的概率最大 

也就是可能的总数最大 这样就可以写出递推方程 dp[i][j][k] += dp[i-1][e][k]; (0<e<j&& k!=a[j]&&k!=b[j]) dp[i][j][a[j]]+=dp[i-1][e][b[j]] dp[i][j][b[j]]+=dp[i-1][e][a[j]];

 dp[i][j][k]表示选第i次交换时 选的为第j个 而且石子在第K个罐子里的可能 这样有两种可能 1:石子在a[j]或b[j]中 也就是要交换的两个罐头里 那么可能数就交换相加，然后再加别的。

要么是不在 那么就加上上一步的可能总数 。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 100000
#define LL long long
#define INF 0xfffffff
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = ~0u>>2;
LL dp[55][55][55],sum[55];
int a[55],b[55];
int main()
{
    int s,g,e,t,i,j,k,n,m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m>>k>>s;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(i =1; i <= m ;i++)
        {
            cin>>a[i]>>b[i];
            if(a[i]==s)
            dp[1][i][b[i]] = 1;
            else if(b[i]==s)
            dp[1][i][a[i]] = 1;
            else
            dp[1][i][s] = 1;
        }
        for(i = 2 ; i<= k ;i++)
            for(j = i; j <= m ;j++)
            {
                for(e = i-1 ; e < j; e++)
                {
                    if(a[j]!=b[j])
                    {
                        dp[i][j][a[j]]+=dp[i-1][e][b[j]];
                        dp[i][j][b[j]]+=dp[i-1][e][a[j]];
                    }
                    else
                    dp[i][j][a[j]] += dp[i-1][e][a[j]];
                    for(g = 1; g <= n ;g++)
                    {
                        if(g==a[j]) continue;
                        if(g==b[j]) continue;
                        dp[i][j][g]+=dp[i-1][e][g];
                    }
                }
            }
        LL maxz=0;
        int ans = s;
        for(i = k; i <= m ; i++)
        {
            for(j = 1; j <= n ; j++)
            {
                sum[j]+=dp[k][i][j];
            }
        }
        for(i = 1; i <= n ;i++)
        {
            if(maxz<sum[i])
            {
                ans = i;
                maxz = sum[i];
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}