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  • 计数问题

    〖NOIP2001P〗数的计数

    总时间限制:
    10000ms
    单个测试点时间限制:
    1000ms
    内存限制:
    131072kB
    描述

      我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

    先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

    1.不作任何处理;

    2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

    3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

     

    输入
    一个自然数n(n<=1000)
    输出
    一个整数,符合条件的数的个数
    样例输入
    6
    
    样例输出
    6
    
    提示
    满足条件的数为 6 (此部分不必输出)
    16
    26
    126
    36
    136
    来源
    NOIP原题
    源程序:#include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <iostream>

    using namespace std;

    int ans,n;

    void f(int n){
    ans++;//计数
    for(int i=1;i<=n/2;i++){//回溯 ,枚举前一位所有可能的数
    f(i);
    }
    }

    int main(){
    cin>>n;
    f(n);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
    }
    分析:f(n)的前面可以加上f(n)/2个数,
    所以f(n)=f(1)+f(2)+...+f(n/2)+1,
    注意最后加上的1是它本身这个数,
    所以我们可以用递推实现。
     
     
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shenlaizhibi/p/5904236.html
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