DP 之 nyist 15 (刘汝佳黑书113页 例题1括号匹配)

对 “刘汝佳黑书113页 例题1括号匹配 ”学习总结。（最终目标：AC poj 3280）

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最终目标：poj 3280 评测地址；解题报告地址。

学习总结：

//  [4/4/2014 Sjm]
/*
状态： dp[i][j] := 从位置 i 到位置 j,为得到规则序列最少所需添加的括号个数
决策：
1)若 str[i] == str[j], dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);
				即：(S)	——>(S') // 把 S'规则
2)若 str[i] == '(' || '[', dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1);
				即：(S——>(S') // 先使 S' 规则，再加'）'
3)若 str[j] == ')' || ']', dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);
			即：S)——>(S') // 先使 S' 规则，再加'('
4)若 j-i >= 1, 则：((j-i) == 1 时，已将 2), 3) 两种情况都包含进来)
	for (int k = i; k <= (j - 1); k++)
		dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
		// 将 S 分为：S(1)， ……, S(k) 和 S(k+1), ……, S(j) 两部分，
		// 若此两部分均以规则， 则 S 也是规则的
（若想了解各个阶段的变换过程，则画出二维表模拟几个数据即可）
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 100;
int N, dp[MAX_N][MAX_N];
char str[MAX_N];

int Solve()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int mylen = strlen(str);
    for (int i = 0; i < mylen; i++)
        dp[i][i] = 1;
    for (int t = 1; t <= (mylen - 1); t++) {
        // 表示从 i 到 j 的距离，依次枚举 1， 2，……， mylen-1
        for (int i = 0; i < (mylen - t); i++) {
            // 限定 i 的最大值，防止 j 值越界
            int j = i + t;
            dp[i][j] = INT_MAX;
            if ((str[i] == '(' && str[j] == ')') || (str[i] == '[' && str[j] == ']'))
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);
            //if ('(' == str[i] || '[' == str[j])
            //    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1);
            //if (')' == str[i] || ']' == str[j])
            //    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);
            for (int k = i; k <= (j - 1); k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
        }
    }
    return dp[0][mylen - 1];
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    scanf("%d", &N);
    while (N--)
    {
        scanf("%s", str);
        printf("%d
", Solve());
    }
    return 0;
}