一道水题：三角形方案数

将1，2，...，9共9个数排成下列形态的三角形。

　　　　　　　　　　　　a
　　　　　　　　　　 b　　  c
　　　　　　　　  d　　　　　　e
　　　　　　　　f　　 g　　 h　　 i

其中：a～i分别表示1，2，...，9中的一个数字，并要求同时满足下列条件：
（1）a<f<i;
（2）b<d, g<h, c<e
（3）a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P
程序要求：根据输入的边长之和P，输出满足上述条件的三角形的方案个数，如果没有方案，则输出No（区分大小写）。

输入边长之和P；输出方案数，若没有输出No。

大致思路：先确定a,f,i的值，最后递归搜索，所有可以找到的情况（包括不符合只有6000多种）可以一秒内完成。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
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#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
//a,b,c,d,e,f,g,h,i;
int n,a[10],b[4][3],c[4][3],d[4],vis[35];
int cnt=0;
void judge(int one,int two,int three)
{
    d[0]=b[0][0]+c[one][0];
    d[1]=b[1][0]+c[two][0];
    d[2]=b[2][0]+c[three][0];
    if(d[0]==d[1] && d[1]==d[2])
    {
        vis[d[0]]++;
        /*printf("%d: ",d[0]);
        printf("%d %d %d ",b[0][1],c[one][1],c[one][2]);
        printf("%d %d %d ",b[1][1],c[two][1],c[two][2]);
        printf("%d %d %d ",b[2][1],c[three][1],c[three][2]);
        printf("
");*/
    }
}
void check(int m,int k)
{
    
    for(int i=m+1;i<=9;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            c[k][0]=m+i;
            c[k][1]=m;
            c[k][2]=i;
            if(k==2)
            {
                judge(0,1,2);
                judge(0,2,1);
                judge(1,0,2);
                judge(1,2,0);
                judge(2,0,1);
                judge(2,1,0);
                /*do
                {
                    cnt++;
                    for(int z=0;z<3;z++)
                        d[z]=c[z]+b[z];
                    if(d[0]==d[1] && d[1]==d[2]) vis[d[0]]++;
                }while(next_permutation(c,c+3));*/
                return ;
            }
            a[i]=1;
            for(int j=m+1;j<=9;j++)
            {
                if(!a[j])
                {
                    a[j]=1;
                    check(j,k+1);
                    a[j]=0;
                    break;
                }
            }
            a[i]=0;
        }
    }
}
void solve()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        a[i]=1;
        for(int j=i+1;j<=9;j++)
        {
            a[j]=1;
            for(int k=j+1;k<=9;k++)
            {
                if(i==j || j==k || i==k) continue;
                a[k]=1;
                b[0][0]=i+j;
                b[1][0]=j+k;
                b[2][0]=k+i;
                b[0][1]=i;
                b[1][1]=j;
                b[2][1]=k;
                for(int z=1;z<=9;z++)
                {
                    if(!a[z])
                    {
                        a[z]=1;
                        check(z,0);
                        a[z]=0;
                        break;
                    }
                }
                a[k]=0;
            }
            a[j]=0;
        }
        a[i]=0;
    } 
}
int main()
{
    solve();
    /*for(int i=1;i<=30;i++)
        printf("[%d:%d] ",i,vis[i]);
    printf("
%d
",cnt);*/
    scanf("%d",&n);
    if(vis[n]) printf("%d
",vis[n]);
    else printf("No
");
    return 0;
}