【NOIP2008】传纸条

显然，定义状态f[i][j][k][l]表示第一条路线走到（i,j），第二条走到（k,l）所取的数最大和。

状态转移方程即f[i][j][k][l]= max( max(f[i-1][j][k-1][l],f[i][j-1][k-1][l]), max(f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k][l-1]) )+a[i][j]+a[k][l];

当然，若（i,j）与（k,l）重合，只需要减掉一个即可。

本题还存在空间复杂度更优的算法，但此算法足够通过本题，本人很懒……

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[51][51][51][51],a[51][51],n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                for(int l=1;l<=m;l++)
                {
                    ans[i][j][k][l]=
                    max(
                        max(ans[i-1][j][k-1][l],ans[i][j-1][k-1][l]),
                        max(ans[i-1][j][k][l-1],ans[i][j-1][k][l-1])
                       )+a[i][j]+a[k][l];
                    if(i==k&&j==l) ans[i][j][k][l]-=a[i][j];
                }
    printf("%d",ans[n][m][n][m]);
    return 0;
}