数位DP初步 bzoj1026 hdu2089 hdu3555

为了搞SCOI的几道题先做水数位。
之前听过课，半懂不懂吧，现在清楚了些。

这类题一般满足区间减法，即只需要我们求出(1,n)即可，然后打表也是为了sovle(DataType)服务。
先想好怎么计算，再去想怎么打表。
计算是一般存在这样的问题，就是比如n=abcdef，当a=6时，6开头的不能全算，那就只能先算1~5，然后理解为把6摆好，算下一位，这样我们发现，这个函数是没有包含n这个数的，所以调用是要调用sovle(n+1)

不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

 

 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[10][3];//dp[i]表示第i位,dp[i][0]吉利的,dp[i][1]第一位为2的吉利的，dp[i][2]为不吉利的 
void table_maker() {
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=6;i++){
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]+dp[i-1][0];
    }
}
int calc(int n) {
    int a[10]={0},ans=0,flag=0,tmp=n*10,len=0;
    for(;tmp/=10;)a[++len]=tmp%10;
    for(int i=len;i>=1;i--){
        ans+=a[i]*dp[i-1][2];
        if(flag)ans+=a[i]*dp[i-1][0];
        else{
            if(a[i]>4)ans+=dp[i-1][0];
            if(a[i]>6)ans+=dp[i-1][1];
            if(a[i+1]==6&&a[i]>2)ans+=dp[i][1];
            if(a[i]==4||(a[i+1]==6&&a[i]==2))flag=1;
        }
    }
    return n-ans;
}

int main() {
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    
    table_maker();
    for(int l,r;~scanf("%d%d",&l,&r)&&(l||r);)printf("%d
",calc(r+1)-calc(l));
    return 0;
}

 

Bomb(要49)

Problem Description

The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorists improve on the time bomb. The number sequence of the time bomb counts from 1 to N. If the current number sequence includes the sub-sequence "49", the power of the blast would add one point.
Now the counter-terrorist knows the number N. They want to know the final points of the power. Can you help them?

 

Input

The first line of input consists of an integer T (1 <= T <= 10000), indicating the number of test cases. For each test case, there will be an integer N (1 <= N <= 2^63-1) as the description.

The input terminates by end of file marker.

 

Output

For each test case, output an integer indicating the final points of the power.

 

Sample Input

3 1 50 500

 

Sample Output

0 1 15

Hint

From 1 to 500, the numbers that include the sub-sequence "49" are "49","149","249","349","449","490","491","492","493","494","495","496","497","498","499", so the answer is 15.

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#ifndef UNIX
    #define LL "%I64d"
#else
    #define LL "%lld"
#endif
const int N=20;
typedef long long ll;
ll dp[N][3],x;// dp[][0]不含49 dp[][1]不含49首位为9，dp[][2]含49
void mk_tb() {
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<N; i++) {
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];
    }
}
ll f(ll n) {
    ll tmp=n,ans=0;
    int a[N]={0},flag=0;
    for(*a=0; tmp; tmp/=10)a[++*a]=tmp%10;
    for(int i=*a; i; i--) {
        ans+=a[i]*dp[i-1][2];
        if(flag)ans+=a[i]*dp[i-1][0];
        else {
            if(a[i]>4)ans+=dp[i-1][1];
            if(a[i+1]==4 && a[i]==9)flag=1;
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("","w",stdout);
    mk_tb();int n;
    for(scanf("%d",&n);n--;){
        scanf(LL,&x);
        printf(LL"
",f(x+1));
    }
    
    return 0;
}

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3075  Solved: 1376
[Submit][Status]

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<numeric>
using namespace std;
typedef int ll;
const int N=10;
ll dp[N+1][10];//dp[i][j]表示第i位为j的windy数的个数
void mk_tb(){
    for(int i=0;i<=9;i++)dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<=9;j++){
            for(int k=0;k<=9;k++){
                if(abs(j-k)>=2){
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
                }
            }
        }
    }
}
ll f(ll n){
    int ans=0,a[N+1]={0},len=0;
    for(int tmp=n;tmp;tmp/=10)a[++len]=tmp%10;
    for(int i=1;i<len;i++)ans+=accumulate(dp[i]+1,dp[i]+N,0);
    for(int i=1;i<a[len];i++)ans+=dp[len][i];
    for(int i=len;--i;){
        for(int j=0;j<a[i];j++)if(abs(j-a[i+1])>=2)ans+=dp[i][j];
        if(abs(a[i]-a[i+1])<2)break;
    }
    return ans;
}
int main() {
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("","w",stdout);
    
    mk_tb();
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d
",f(b+1)-f(a));
    
    return 0;
}