POJ3255 次短路

3255

利用最短路的思想，最短路是维护每个节点到起点的最短距离，每次确定未确定里面距离最短的那个节点的最短距离，

根据次短路定义，从S到u的第二短的路线，那么只要维护一下次短路就可以了。新的节点次短路要么是S->u最短路+u->v

要么是 S->u次短路+ u->v  就是{d[e.to],d2[e.to] c+e.w}里面最短的是最短路 第二小的是次短路

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include<vector>
#define maxn 5010
#define maxm 12500010
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
struct edge {
    int to,w;
    edge(){}
    edge(int _to,int _w){
        to=_to;w=_w;
    }
};
typedef pair<int,int> P;
int V;
vector<edge> G[maxn];
int d[maxn];//最短路
int d2[maxn];//次短路
void dijkstra(int s){
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
    for(int i=0;i<V;++i){
        d[i]=INF;
        d2[i]=INF;
    }
    d[s]=0;
    q.push(P(d[s],s));
    while(!q.empty()){
        P p = q.top();
        q.pop();
        int v = p.second,c=p.first;
        if(d2[v]<p.first)continue;
        for(int i=0;i<G[v].size();++i){
            edge e = G[v][i];
            int c2 = c+e.w;//新的权值
            if(d[e.to]>c2){//维护最短路
                swap(d[e.to],c2);
                q.push(P(d[e.to],e.to));
            }
            if(d2[e.to]>c2&&d[e.to]<c2){//维护次短路
                d2[e.to]=c2;
                q.push(P(d2[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int main (){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;++i)G[i].clear();
        V=n;
        if(n==0&&m==0)break;
        int u,v,w;
        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            G[u-1].push_back(edge(v-1,w));
            G[v-1].push_back(edge(u-1,w));
        }
        dijkstra(0);
        printf("%d
",d2[n-1]);
    }
}