训练指南 string easy

https://vjudge.net/contest/202728#problem/A

1. uva 11488 Hyper Prefix Sets

题意：给了一些string，定义其一个subset的价值为subset中所有string的longest common prefix（LCP）的长度 乘 subset的大小。让你找出最大的价值。

方法：将所有字符串插入字典树，可以边插边更新答案，或者查完后遍历字典树更新。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef pair<ll, ll> l4;

#define pb push_back
#define mp make_pair


const int maxn = 2e2+1;
char str[maxn], prefix[maxn];

int read()
{
  gets(str);
  int ret = 0;
  char *tmp = str;
  while (*tmp)
    {
      ret = ret*10 + (*tmp-'0');
      ++tmp;
    }
  //  cerr << "read " << ret << endl;
  return ret;
}

const int N = 1e7+1;
int g[N][2], sz, cnt[N];
inline int newnode()
{
  memset(g[sz], 0, sizeof(g[sz]));
  cnt[sz] = 0;
  return sz++;
}
inline void init()
{
  sz = 0;
  newnode();
}
inline void Max(int &a, const int &b)
{
  if (a < b)
    a = b;
}
int main()
{
  int T = read();
  for (int kase = 1; kase <= T; ++kase)
    {
      int n = read();
      init();
      int ans = 0;
      for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
      gets(str);
      int len = strlen(str);
      for (int i = 0, j = 0; i < len; ++i)
        {
          int c = str[i]-'0';
          if (!g[j][c])
        g[j][c] = newnode();
          j = g[j][c];
          ++cnt[j];
          Max(ans, cnt[j]*(i+1));
        }
    }
      printf("%d
", ans);
    }
  
}

2. uva 1519 Dictionary Sets

题意：给了一些string，让你生成一个dictionary。dictionary中的字符串可以是原来的string，也可以是形如prefix' + suffix', 其中prefix'要是某个原string的prefix，suffix'要是某个原string的suffix。问你dictionary的大小是多少

方法：

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef pair<ll, ll> l4;

#define pb push_back
#define mp make_pair


const int N = 4e5+1, A = 26;

struct Trie
{
  int g[N][A], sz, cnt[A];
  inline int newnode()
  {
    memset(g[sz], 0, sizeof(g[sz]));
    return sz++;
  }
  inline void init()
  {
    sz = 0;
    newnode();
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
  }
  inline void insert(char *str)
  {

    int len = strlen(str);
    for (int i = 0, j = 0; i < len; ++i)
      {
    int c = str[i]-'a';
    if (!g[j][c])
      {
        g[j][c] = newnode();
        if (i)
          cnt[c] += 1;
      }
    j = g[j][c];
      }
  }
  inline void binsert(char *str)
  {

    int len = strlen(str);
    for (int i = 0, j = 0; i < len; ++i)
      {
    int c = str[len-1-i]-'a';
    if (!g[j][c])
      {
        g[j][c] = newnode();
        if (i)
          cnt[c] += 1;
      }
    j = g[j][c];
      }
  }
} prefix, suffix;
char str[50];
inline bool read(int &a)
{
  if (gets(str) == NULL)
    return false;
  char *tmp = str;
  a = 0;
  while (*tmp)
    {
      a = 10*a + *tmp-'0';
      ++tmp;
    }
  //  cerr << "read " << a << endl;
  return true;
}
int vis[A];
int main()
{
  int n;
  while (read(n))
    {
      prefix.init();
      suffix.init();
      memset(vis, 0, sizeof(vis));
      for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
      gets(str);
      prefix.insert(str);
      suffix.binsert(str);
      int len = strlen(str);
      if (len == 1)
        vis[str[0]-'a'] = 1;
    }
      ll ans = 1ll*(prefix.sz-1)*(suffix.sz-1);
      for (int c = 0; c < 26; ++c)
    ans -= 1ll*prefix.cnt[c]*suffix.cnt[c]-vis[c];
      printf("%lld
", ans);
    }
}

3. uva 1399 puzzle

题意：告诉你字母表的大小和一些禁止串，让你找出最长的可行串。

方法：AC自动机上的DP

code：

4. uva 10298 power strings

题意：定义了string的power，给你若干询问，每次求出一个string的最大幂数。

方法：求周期问题

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef pair<ll, ll> l4;

#define pb push_back
#define mp make_pair

const int maxn = 1e6+1;

char s[maxn];
int f[maxn];

int main()
{
  while (gets(s))
    {
      int len = strlen(s);
      if (len == 1 && s[0] == '.')
    break;
      for (int i = 0, j = f[0] = -1; i < len; ++i, ++j)
    {
      while (j != -1 && s[i] != s[j])
        j = f[j];
      f[i+1] = j+1;
    }
      int pick = len-f[len];
      if (len % pick)
    printf("%d
", 1);
      else
    printf("%d
", len/pick);
    }
}

5. uva 10887 concatenation of languages

题意：给你两个string set A 和 B，让你求 ||{a+b, string a in A and string b in B}|| .

方法：哈希（？）。暴力枚举插入std::set<string>。注意有坑点，可能输入空串。

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef pair<ll, ll> l4;

#define pb push_back
#define mp make_pair


string a[1500];
char s[11];
inline string get()
{
  gets(s);
  return string(s);
}

set<string> st;
int main()
{
  int T;
  scanf("%d", &T);
  for (int kase = 1; kase <= T; ++kase)
    {
      int n, m;
      scanf("%d %d", &n, &m);
      get();
      for (int i = 0; i < n; ++i)
    a[i] = get();
      st.clear();
      for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
      string tmp = get();
      for (int j = 0; j < n; ++j)
        st.insert(a[j]+tmp);
    }
      printf("Case %d: %d
", kase, (int)st.size());
    }
}

6. uva 11475 extend to palindrome

题意：给你一个字符串，让你在其后方加最少的字符，使得新字符串是个回文串。

方法：用str' 来表示 str的reverse, 注意原串S可以写成 A+B, 其中B是一个回文串（B = B'， 可以为空)。最后得到的回文串为 A+B+A'，A'为新增的部分。所以我们只需要B的长度最大，或者说S的后缀和S'的前缀的公共部分最大。很多种求法，匹配就可以。

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef pair<ll, ll> l4;

#define pb push_back
#define mp make_pair


const int maxn = 1e5+1;
char s[maxn];
int f[maxn];

int main()
{
  while (~scanf("%s", s))
    {
      int n = strlen(s);
      for (int i = 0,  j = f[0] = -1; i < n; ++i, ++j)
    {
      while (j != -1 && s[n-1-i] != s[n-1-j])
        j = f[j];
      f[i+1] = j+1;
    }
      int i, j;
      for (i = 0, j = 0; i < n; ++i)
    {
      while (j != -1 && s[i] != s[n-1-j])
        j = f[j];
      j += 1;
    }
      printf("%s", s);
      while (j < n)
    {
      putchar(s[n-1-j]);
      ++j;
    }
      putchar('
');
    }
}

7. uva 12338 anti-rhyme pairs

题意：给了一组string str[]，多个询问，每个询问形如(i, j), 让你输出str[i] 和 str[j] 的最长公共前缀的长度（LCP）。

方法：建立字典树，用end[i] 表示 str[i] 在字典树上的终止位置(终止结点），h[node] 表示 node节点在字典树上的高度（即所对应字符串的长度），那么询问(i, j)的答案就是h[lca(end[i], end[j])]。所以对字典树求lca即可。

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef pair<ll, ll> l4;

#define pb push_back
#define mp make_pair


const int N = 1e6+10;
const int A = 26;
vector<int> g[N];

int ch[N][A], szs, v[100001];
inline int newnode()
{
  memset(ch[szs], 0, sizeof(ch[szs]));
  g[szs].clear();
  return szs++;
}
inline void init()
{
  szs = 0;
  newnode();
}

inline int insert(char *str)
{
  int len = strlen(str);
  int cur = 0;
  for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
      int c = str[i]-'a';
      if (!ch[cur][c])
    ch[cur][c] = newnode(), g[cur].pb(ch[cur][c]);
      cur = ch[cur][c];
    }
  return cur;
}
int sz[N], h[N], top[N], par[N];
int n, m;
char str[N];
void dfs(int cur)
{
  sz[cur] = 1;
  for (int i = 0; i < g[cur].size(); ++i)
    {
      int nxt = g[cur][i];
      par[nxt] = cur;
      h[nxt] = h[cur]+1;
      dfs(nxt);
      sz[cur] += sz[nxt];
    }
}
void hl(int cur)
{
  int son = -1;
  int sonsz = 0;
  for (int i = 0; i < g[cur].size(); ++i)
    {
      int nxt = g[cur][i];
      if (sz[nxt] > sonsz)
    {
      sonsz = sz[nxt];
      son = nxt;
    }
    }
  if (son != -1)
    top[son] = top[cur], hl(son);
  for (int i = 0; i < g[cur].size(); ++i)
    {
      int nxt = g[cur][i];
      if (nxt != son)
    top[nxt] = nxt, hl(nxt);
    }
}
int lca(int a, int b)
{
  while (top[a] != top[b])
    {
      if (h[top[a]] < h[top[b]])
    swap(a, b);
      a = par[top[a]];
    }
  if (h[a] > h[b])
    return b;
  else
    return a;
}
int main()
{
  int T;
  scanf("%d", &T);
  for (int kase = 1; kase <= T; ++kase)
    {
      printf("Case %d:
", kase);
      scanf("%d", &n);
      init();
      for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
      scanf("%s", str);
      v[i] = insert(str);
    }
      par[0] = -1;
      h[0] = 0;
      top[0] = 0;
      dfs(0);
      hl(0);
      scanf("%d", &m);
      for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
      int uu, vv;
      scanf("%d %d", &uu, &vv);
      printf("%d
", h[lca(v[uu], v[vv])]);
    }
    }
}

8. uva 1556 disk tree

题意：给定多个文件路径，让你输出所有显示过的文件层次。

方法：

code：

9. uva 257 palinwords

题意：给你若干string，对于每一个string，如果他包含至少两个长度超过2、本质不同且互不包含的回文字串，就输出他。

方法：首先只需考虑长度为3和4的回文子串。

code：

10. uva 261 the window property

题意：定义一个string合法：如果对于每一个k <= strlen, 都有 ||set{ substring of length k }|| <= k+1。然后给你一个string，让你判断他是否合法，如果不合法输出第一个导致他不合法的位置（即这个位置之前的前缀是合法的。

方法：暴力，对于一个询问，记录下每个k值所对应的set。从左到右一次添加字符，每次添加第i（从1开始算）个字符，产生了i个新的substring，更新，判断是否合法。

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef pair<ll, ll> l4;

#define pb push_back
#define mp make_pair

const int maxn = 1e2+1;
set<string> g[maxn];

string str;
int solve()
{
  int len = str.length();
  for (int i = 1; i <= len; ++i)
    g[i].clear();
  for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
      for (int k = 1; k <= i+1; ++k)
    {
      g[k].insert(str.substr(i+1-k, k));
      if (g[k].size() > k+1)
        return i;
    }
    }
  return -1;
}
char s[maxn];
int main()
{
  while (gets(s) != NULL)
    {
      str = string(s);
      int ret = solve();
      if (ret == -1)
    {
      puts("YES");
    }
      else
    {
      printf("NO:%d
", ret+1);
    }
    }
}

11. uva 282 rename

题意：

方法：

code：

12. uva 475 wild thing

题意：

方法：

code：