loj6158
考虑在一个位置放上加号，(S=A+B)。
若末尾存在 (0) ，一定是说 (A) 的最后一个数字与 (B) 的最后一个数字相加为 (10)。（特别的，需要特判二者末尾均为 (0) 这个情况）
对于进位的问题，其实就是要求 (A) 前面的数字与 (B) 前面的数字相加为 (9)。
可以把原串翻转一下，问题转化为每个后缀与构造出的新的前缀进行匹配。
这个问题可以用 ex-kmp 算法在线性时间/空间内解决。
另一个特殊情况是，若 (A,B) 串的长度有一些差距，可能导致短串匹配完了，长串可以继续进位（必然是连续的9）.
预处理出后面有多少连续的 (9) 即可。
CF1131E String Multiplication
其实只要维护出当前的乘积中，每个字符的最长连续段有多长。
根据当前乘的串 是否全为同一个字符，最长字符前缀，最长字符后缀，串中最长连续段 这四个信息，即可进行转移。
CF653F Paper task
大家都知道怎么用后缀自动机求本质不同的子串数，因为已经出现过的子串一定是一段后缀。
所以对于每个前缀节点，只需要统计 (len_p - len_{fail_p}) 。
用同样的办法，问题是当前节点和一段区间中形成的合法的括号序列个数。
大家都做过CSP-S D1T2，其实我们只需要对于每个点找到最靠后的合法的位置，然后连上一条边。
这样的话就会形成一个树形结构，只要倍增找到合法的区间，直接累计深度为答案即可。
CF610E Alphabet Permutations
结论是这样的：答案为相邻并且逆序的字符对个数 (+1)。
似乎还挺显然的，若相邻并且正序，显然可以直接用一个排列拼出来。
若相邻并且逆序，答案至少 (+1)，并且总存在这样的方案。
只要写一个简单的区间赋值，下传标记的线段树即可做到 (O(n log(n) |sum|^2))
CF741E Arpa’s abnormal DNA and Mehrdad’s deep interest
进行一些求 (lcp) 的操作，然后我们可以通过分类讨论得到一个 (O(1)) 比较字典序的方法。
(k) 的限制比较麻烦，考虑选择一个阈值 (B)。
对于 (k geq B)，枚举每个循环节然后 (ST) 查询区间最小值。
对于 (k < B)，对于每个 (mod k) 的不同取值都做一个 (ST) 表，然后枚举题意中 (i mod k) 的取值即可。
(B) 在取值为 (sqrt{frac{n}{log(n)}}) 时取到最优。
CF914F Substrings in a String
正规做法大概就是分块，每次重构块内的数据结构。
这样就将原问题转化为 跨过关键点（分块的边界） 和 不跨过关键点的。
后者直接用数据结构做了，前者随便写个 kmp 哈希之类的直接暴力复杂度就是对的。
然而有更加简单的做法，只要开 (26) 个 bitset，维护这种字符的出现位置集合。
询问的时候新开一个 bitset ，表示每个点开始的后缀是否与 (y) 匹配上。
枚举 (y) 的每个字符，进行一下位运算操作即可维护出。
对于 ([l,r]) 的限制，只要用 (geq l) 的答案减去 (geq r-|y|+2) 的答案就好了。
CF862F Mahmoud and Ehab and the final stage
首先我们知道区间的 (lcp) 等同于相邻两个的 (lcp) 取 (min)。
把 (height) 这个玩意画到一个平面上，问题等价于求一个最大的矩形。
仍然考虑选择一个阈值 (B)，显然对于 (lcp > B)，只会出现 (frac{len}{B}) 次。
对于小于阈值的，用线段树做一个最大子段和。
对于大于阈值的，每次暴力取出跑一个笛卡尔树。
CF587F Duff is Mad
考虑对原序列进行分块，预处理出一个数组 (s_{i,j}) 表示第 (i) 个块中字符串总共在第 (j) 个字符串中出现了多少次。
枚举每个块，然后对这个块构建一个 (AC) 自动机，把每个串在上面跑一遍即可。
对于散点，问题是一个字符串在另一个字符串中出现多少次。
一个比较显然的处理方法就是弄一个广义 (SAM)，然后在 (fail) 树上进行线段树合并即可。
然而似乎更简单的做法是这样的：
问题其实就是把区间中的串弄一个 (AC) 自动机出来，然后把 (s_k) 中的每个点对父链求和。
把询问简单的拆成前缀和相减的形式，然后进行根号分治。
对于长度大于根号的 (s_k)，可以把 (s_k) 预先放上去，然后在 (fail) 树上统计子树和，对于右端点的拓展只要累计一下子树和。
对于长度小于根号的 (s_k)，可以暴力在 (AC) 自动机上查询父链，其实在进行修改的时候修改 (dfs) 序区间即可用树状数组维护。
一个简单的优化方法就是用分块的根号平衡把 (log) 去掉。
CF1110H Modest Substrings
如果 (r-l) 很小，把 ([l,r]) 中的每个数都插到 (AC) 自动机上，然后在 (AC) 自动机上跑个 dp 就行了。
对于一般的情况，可以利用数位 (dp) 的思想，只需要记录当前与 (l,r) 各自的匹配关系。
如果在当前与 (l) 匹配的情况下选了一个较大的数，那么后面不管怎样选都是合法的。
所以只需要处理出这样一个数组，(sum_{x,i}) 表示从节点 (x) 向后走 (i) 位总是合法的子串数。
在 dp 的过程中使用 (sum) 数组的前缀和就可以进行转移。
为了输出最小字典序方案，可以倒着进行这个 dp。
loj6681
luogu P4218