##A. 黑白沙漠 考虑这样一个做法，对于每个点处理出左侧和右侧分别的最优决策点，然后比较二者谁更优即可。 当然这样的点可以表示为若干个区间，对于其中每个区间，左右侧谁更优是单调的，可以通过二分求解。
所以问题就是如何处理出这样的若干个区间。 可以想到这个最优决策点就是上凸包会切到的点。 所以写一个单调栈维护就好了。
##B. 荒野聚餐 学习了一下如何做线性规划对偶，大概可以这样做： 首先将对偶的式子化为标准型，最小化变量，约束条件为一些变量 (geq) 常量，并且每个变量 (geq 0)。 对每个约束条件设置一个对偶变量，对偶问题就是用这些对偶变量尽量去表示出一个下界，切到原来最小化的东西。 所以其对偶问题就是最大化对偶变量，满足每个对偶变量 (geq 0)，并且对偶变量满足在每个原变量上的系数和 (geq) 原变量的该系数。
本题可以写为
( ext{minimize} sum limits_{i=1}^n x_i+sum limits_{i=1}^ny_i+s) ( ext{st}.forall_{i,j} x_i+y_j+frac{s}{c}geq a_{i,j})
(forall_{i} x_i geq 0,forall_{i} y_i geq 0,s geq 0)
对偶一下就是
( ext{maximize} sum limits_{i,j}a_{i,j}d_{i,j}) ( ext{st.}forall_{i} sum limits_{j=1}^n d_{i,j} leq 1) (forall_{j} sum limits_{i=1}^n d_{i,j} leq 1) (sum limits_{i,j}frac{d_{i,j}}{c}leq 1)
将最后一个式子中的 (c) 乘到右面去，可以发现问题就是匹配个数 (leq c) 的最大带权匹配。 所以写一个 SPFA 费用流，卡卡常就能通过了。
##C. 火星在住 因为可以用费用流去做，所以这个函数显然是凸的。 所以链分治然后写个类似闵可夫斯基和的东西合并答案就完事了。 具体来说，每次分治合并一条重链，对于上面每个点的轻边信息，通过另外一个分治来处理就好了。