[BZOJ4500]矩阵

题目大意：
　　一个$n imes m(n,mle1000)$的矩阵，初始时全为0，支持整行/整列+1或-1。给定$k(kle1000)$组限制$(x,y,c)$，表示位置$(x,y)$值为$c$。问是否存在一个操作序列使得操作完毕后的矩阵满足所有限制条件。

思路：
　　经典的差分约束问题，考虑使用加权并查集解决。
　　我们可以将限制$(x,y,c)$看作第$x$行+1的次数-第$y$列-1的次数=$c$。则对于限制$(x,y,c)$，将$x$的子树合并进入$y$的子树，并增加$c$的权值。当新的限制与并查集中的信息矛盾时，说明不存在合法的操作序列。

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    register char ch;
    register bool neg=false;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return neg?-x:x;
}
const int N=1001;
class DisjointSet {
    private:
        int anc[N*2],w[N*2];
        int find(const int &x) {
            if(x==anc[x]) return x;
            const int t=find(anc[x]);
            w[x]+=w[anc[x]];
            return anc[x]=t;
        }
    public:
        void reset(const int &n) {
            for(register int i=1;i<=n;i++) w[anc[i]=i]=0;
        }
        void merge(const int &x,const int &y,const int &c) {
            w[anc[x]]=c-w[x]+w[y];
            anc[anc[x]]=anc[y];
        }
        int calc(const int &x,const int &y) const {
            return w[x]-w[y];
        }
        bool same(const int &x,const int &y) {
            return find(x)==find(y);
        }
};
DisjointSet s;
int main() {
    for(register int T=getint();T;T--) {
        const int n=getint(),m=getint();
        s.reset(n+m);
        bool no=false;
        for(register int k=getint();k;k--) {
            const int x=getint(),y=getint()+n,c=getint();
            if(s.same(x,y)) {
                no|=s.calc(x,y)!=c;
            } else {
                s.merge(x,y,c);
            }
        }
        puts(no?"No":"Yes");
    }
    return 0;
}