[leetcode] 240 Search a 2D Matrix II

非常经典的一道题，每行由左到右。每列由上到下升序排列。让我们採用高效的算法推断一个值是不是存在。
第一种方案：遍历行。若发现行首的元素<=target<=行尾的元素，则对该行进行二分查找。

这个算法的最坏时间复杂度是O（n*logm）。当然假设你对行也进行二分搜索，确定一个搜索的行的范围的话，时间复杂度会更低。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> >& matrix, int target) {
    	int n=matrix.size(),m=matrix[0].size();
    	for(int i=0;i<n;i++)
    	{
	    	if(matrix[i][0]<=target&&matrix[i][m-1]>=target)
	    	{
    		    int left=0,right=m-1;
    		    while(left<=right)
    		    {
    		    	int mid=(left+right)/2;
    		    	if(matrix[i][mid]==target)
    		    	return true;
    		    	else if(matrix[i][mid]>target)
    		    	right=mid-1;
    		    	else
    		    	left=mid+1;
    		    }
	    	}
	    }
	    return false;
    }
};

另外一种方案：非常巧妙的一个答案，我也是看了网上的题解才发现这样的静止的算法。算法主要是依据矩阵的特点得来的。假设我们从矩阵的右上角開始，假设target>cur时，那么行数当前行排除，行数+1；假设target<cur时。那么当前列排除。列数-1.遇到边界则结束，返回false；
这种时间复杂度是O（n+m）。

要优于第一种算法。

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> >& matrix, int target) {
       int n=matrix.size(),m=matrix[0].size();
       int i=0,j=m-1;
	   while(i<n&&j>=0)
	   {
   	       if(matrix[i][j]==target)
			  	return true;
	  	   else if(matrix[i][j]<target)
	  	   i++;
	  	   else
	  	   j--;
       }  
	   return false; 
    }
};