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  • Codeforces Round #628 (Div. 2)F找环||找独立集

    题:https://codeforces.com/contest/1325/problem/F

    题意:给出n个点m条边的图,找到节点数大于等于sqrt(n)的环或节点数等于sqrt(n)的独立集;

    分析:先找环,找不到环证明一定存在有独立集,独立集的找法就是01染色。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define pb push_back
    const int M=1e5+5;
    int flag,vis[M],book[M],deep[M],fa[M],need,ANS2;
    vector<int>ans2,ans1,g[M];
    void dfs(int u){
        if(flag)
            return;
        vis[u]=1;
        for(auto v:g[u]){
            if(flag)
                return;
            if(v==fa[u])
                continue;
            if(vis[v]){
                if(deep[u]-deep[v]+1>=need){
                    for(int i=u;i!=fa[v];i=fa[i])
                        ans2.pb(i);
                    flag=1;
                    break;
                }
    
            }
            else{
                deep[v]=deep[u]+1;
                fa[v]=u;
                dfs(v);
            }
        }
        if(!book[u]){
            ans1.pb(u);
            for(auto v:g[u]){
                book[v]=1;
            }
        }
    }
    int main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        need=ceil(sqrt(n));
        for(int u,v,i=1;i<=m;i++){
            cin>>u>>v;
            g[u].pb(v);
            g[v].pb(u);
        }
        dfs(1);
        if(flag){
            cout<<2<<endl;
            cout<<ans2.size()<<endl;
            for(auto v:ans2)
                cout<<v<<' ';
        }
        else{
            cout<<1<<endl;
            for(int i=0;i<need;i++)
                cout<<ans1[i]<<' ';
        }
        return 0;
    }
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