[Swift]LeetCode1025. 除数博弈 | Divisor Game

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Alice and Bob take turns playing a game, with Alice starting first.

Initially, there is a number N on the chalkboard.  On each player's turn, that player makes a move consisting of:

• Choosing any x with 0 < x < N and N % x == 0.
• Replacing the number N on the chalkboard with N - x.

Also, if a player cannot make a move, they lose the game.

Return True if and only if Alice wins the game, assuming both players play optimally.

Example 1:

Input: 2
Output: true
Explanation: Alice chooses 1, and Bob has no more moves.

Example 2:

Input: 3
Output: false
Explanation: Alice chooses 1, Bob chooses 1, and Alice has no more moves.

Note:

1. 1 <= N <= 1000

---

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

• 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
• 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。

如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

提示：

1. 1 <= N <= 1000

---

Runtime: 4 ms

Memory Usage: 18.8 MB

class Solution {
    func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
        return N % 2 == 0        
    }
}

---

Runtime: 4 ms

Memory Usage: 18.6 MB

class Solution {
    func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
        var N = N
        var alice:Bool = false
        for x in 1..<N
        {
            alice.toggle()
            if N % x == 0
            {
                N -= x
            }     
        }
        return alice
    }
}

---

44ms

class Solution {
    func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
        var dp = [Int:Bool]()
        dp[1] = false
        dp[2] = true
        
        var i = 3
        while i <= N{
            var x = i
            var lose = false
            dp[i] = false
            repeat{
                x -= 1
                if (i%x == 0 && dp[i-x]! == false){
                    dp[i] = true
                }
            }while x > 1

            i += 1
        }
        
        return dp[N]!
    }
}