题目描述
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串s的，而不是部分字符串。
- 示例 1：
输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
- 示例 2:
输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
- 示例 3：
输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
- 示例 4：
输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
- 示例 5：
输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false
- 提示：
0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
第一种解法（递归）
class Solution2 {
public boolean isMatch(String s, String p) {
if (p.length() == 0) {
return s.length() == 0;
}
if (p.length() > 1 && p.charAt(1) == '*') {
//aaa a*
//*匹配0次a或1次a
return isMatch(s, p.substring(2)) ||
(s.length() != 0 && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.')
&& isMatch(s.substring(1), p));
} else {
//aaa aa.
//第一个字符相等，继续匹配之后的
return (s.length() != 0 && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.') && isMatch(
s.substring(1), p.substring(1)));
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(new Solution2().isMatch("aa", "a"));
System.out.println(new Solution2().isMatch("aa", "a*"));
System.out.println(new Solution2().isMatch("aa", "a."));
System.out.println(new Solution2().isMatch("ab", ".*"));
System.out.println(new Solution2().isMatch("aab", "c*a*b"));
}
}
第二种解法（递归+记忆化）
class Solution4 {
public boolean isMatch(String s, String p) {
Boolean[][] memo = new Boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
return isMatch(s, 0, p, 0, memo);
}
private boolean isMatch(String s, int sStart, String p, int pStart, Boolean[][] memo) {
if (pStart >= p.length()) {
return sStart >= s.length();
}
if (memo[sStart][pStart] == null) {
boolean res;
//p剩余长度大于1，且从pStart开始第二个字符为*
if (p.length() - pStart > 1 && p.charAt(pStart + 1) == '*') {
//*匹配0次前面的字符
if (isMatch(s, sStart, p, pStart + 2, memo)) {
res = true;
} else {
//s字符串遍历结束了
if (sStart >= s.length()) {
res = false;
} else {
//匹配s结尾的一个字符，继续匹配下一个字符
res = match(s, sStart, p, pStart) && isMatch(s, sStart + 1, p, pStart, memo);
}
}
} else {
if (sStart >= s.length()) {
res = false;
} else {
res = match(s, sStart, p, pStart) && isMatch(s, sStart + 1, p, pStart + 1, memo);
}
}
memo[sStart][pStart] = res;
}
return memo[sStart][pStart];
}
private boolean match(String s, int sStart, String p, int pStart) {
char pChar = p.charAt(pStart);
char sChar = s.charAt(sStart);
return pChar == '.' || pChar == sChar;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(new Solution4().isMatch("aa", "a"));
System.out.println(new Solution4().isMatch("aa", "a*"));
System.out.println(new Solution4().isMatch("aa", "a."));
System.out.println(new Solution4().isMatch("ab", ".*"));
System.out.println(new Solution4().isMatch("aab", "c*a*b"));
}
}
和第一种方法类似，加上了记录每个字符串下标的查询结果。
动态规划
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
boolean[][] memo = new boolean[m + 1][n + 1];
//表示空串和空串匹配
memo[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
//匹配0次
memo[i][j] = memo[i][j - 2];
//匹配1次
if (match(s, i, p, j - 1)) {
memo[i][j] = memo[i][j] || memo[i - 1][j];
}
} else {
if (match(s, i, p, j)) {
memo[i][j] = memo[i - 1][j - 1];
}
}
}
}
return memo[m][n];
}
public boolean match(String s, int i, String p, int j) {
if (i == 0) {
return false;
}
char pChar = p.charAt(j - 1);
char sChar = s.charAt(i - 1);
return pChar == '.' || pChar == sChar;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(new Solution().isMatch("aa", "a"));
System.out.println(new Solution().isMatch("aa", "a*"));
System.out.println(new Solution().isMatch("aa", "a."));
System.out.println(new Solution().isMatch("ab", ".*"));
System.out.println(new Solution().isMatch("aab", "c*a*b"));
}
}