BZOJ_3438_小M的作物_最小割

BZOJ_3438_小M的作物_最小割

Description

小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子

有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号），现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植

可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益

，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以

获得c2i的额外收益，所以，小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？

Input

第一行包括一个整数n

第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，

对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，

接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。输出格式

Output

只有一行，包括一个整数，表示最大收益

Sample Input

3
4 2 1
2 3 2
1
2 3 2 1 2

Sample Output

11
样例解释A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。
1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。

 

---

求最大收益，可以转化成总收益减去最小损失，也就是说我们要求一个最小割。

设S为A号耕地，T为B号耕地。

对于每个作物，单独种时不能两块都种，于是分别向S。T连边表示损失。

对于每个组合，新开两个点，这两个点向S，T连边，组合里的点向这两个点连边，表示损失时组合里的点一起损失。

求最小割即可。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 4050
#define S (4000)
#define T (4001)
#define inf 2000000000
#define M 4000050
int head[N],to[M],nxt[M],flow[M],cnt=1,n,m,sum;
int dep[N],Q[N],l,r;
inline void add(int u,int v,int f) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=f;
    to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0;
}
bool bfs() {
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    l=r=0;
    Q[r++]=S; dep[S]=1;
    while(l<r) {
        int x=Q[l++],i;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!dep[to[i]]&&flow[i]) {
            dep[to[i]]=dep[x]+1; if(to[i]==T) return 1; Q[r++]=to[i];
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int mf) {
    if(x==T) return mf;
    int nf=0,i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]) {
        int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i]));
        nf+=tmp; flow[i]-=tmp; flow[i^1]+=tmp;
        if(nf==mf) break;
    }
    dep[x]=0;
    return nf;
}
void dinic() {
    int f;
    while(bfs()) while(f=dfs(S,inf)) sum-=f;
    printf("%d
",sum);
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    int tot=n;
    int i,x,y,z,g,h;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&x);
        sum+=x;
        add(S,i,x);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&x);
        sum+=x;
        add(i,T,x);
    }
    scanf("%d",&m);
    while(m--) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        sum+=y; sum+=z;
        add(S,++tot,y); add(++tot,T,z);
        for(i=1;i<=x;i++) {
            scanf("%d",&h);
            add(tot-1,h,inf);
            add(h,tot,inf);
        }
    }
    dinic();
}