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  • BZOJ_1031_[JSOI2007]字符加密Cipher_后缀数组

    BZOJ_1031_[JSOI2007]字符加密Cipher_后缀数组

    Description

      喜欢钻研问题的JS同学,最近又迷上了对加密方法的思考。一天,他突然想出了一种他认为是终极的加密办法
    :把需要加密的信息排成一圈,显然,它们有很多种不同的读法。例如下图,可以读作:

     

    JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0把它们按照字符串的大小排序:07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07
     OI07JS SOI07J读出最后一列字符:I0O7SJ,就是加密后的字符串(其实这个加密手段实在很容易破解,鉴于这是
    突然想出来的,那就^^)。但是,如果想加密的字符串实在太长,你能写一个程序完成这个任务吗?

    Input

      输入文件包含一行,欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字,也可以是符号等。

    Output

      输出一行,为加密后的字符串。

    Sample Input

    JSOI07

    Sample Output

    I0O7SJ

    HINT

    对于100%的数据字符串的长度不超过100000。


     学习一下后缀数组。

    感觉倍增的思路还是能理解的,就是把长度为$2^{i-1}$的两段存成两个关键字然后基数排序嘛。

    代码非常不友好,不过好在大家用的代码基本都差不多。

    然后这道题的话把环倍长成链,按照sa数组输出最后一个字符即可。

    代码:

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define N 200050
    int ws[N],wa[N],wb[N],wv[N],r[N],n,m=129,rank[N],height[N],sa[N];
    char str[N];
    void build_suffix_array() {
        int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
        for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; 
     
        for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p) {
            for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
            for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]-j>=0) y[p++]=sa[i]-j;
            for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
     
            for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
            for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
            for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
            for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
     
            for(t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,p=i=1;i<n;i++) {
                if(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]) x[sa[i]]=p-1;
                else x[sa[i]]=p++;
            }
        }
        /*for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
        for(i=p=0;i<n-1;height[rank[i++]]=p) 
            for(p?p--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+p]==r[j+p];p++); */
    }
    int main() {
        scanf("%s",str);
        int len=strlen(str);
        int i;
        for(i=0;i<len;i++) str[i+len]=str[i];
        for(i=0;i<len<<1;i++) r[i]=str[i];
        r[len<<1]=0;
        n=(len<<1)+1;
        build_suffix_array();
        for(i=0;i<n;i++) {
            if(sa[i]<len) printf("%c",str[sa[i]+len-1]);
        } 
    }
    
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