AcWing1137选择最佳线路（最短路）

题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/1139/

题目描述：

有一天，琪琪想乘坐公交车去拜访她的一位朋友。

由于琪琪非常容易晕车，所以她想尽快到达朋友家。

现在给定你一张城市交通路线图，上面包含城市的公交站台以及公交线路的具体分布。

已知城市中共包含 nn个车站（编号1~n）以及 m 条公交线路。

每条公交线路都是 单向的，从一个车站出发直接到达另一个车站，两个车站之间可能存在多条公交线路。

琪琪的朋友住在 s号车站附近。

琪琪可以在任何车站选择换乘其它公共汽车。

请找出琪琪到达她的朋友家（附近的公交车站）需要花费的最少时间。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据第一行包含三个整数 n,m,s，分别表示车站数量，公交线路数量以及朋友家附近车站的编号。

接下来 m行，每行包含三个整数 p,q,t，表示存在一条线路从车站 p 到达车站 q，用时为 t。

接下来一行，包含一个整数 w，表示琪琪家附近共有 w 个车站，她可以在这 w 个车站中选择一个车站作为始发站。

再一行，包含 w 个整数，表示琪琪家附近的 w 个车站的编号。

输出格式

每个测试数据输出一个整数作为结果，表示所需花费的最少时间。

如果无法达到朋友家的车站，则输出 -1。

每个结果占一行。

数据范围

n≤1000,m≤20000
1≤s≤n
0<w<n
0<t≤1000

题解：对于这道题我们可以建反向边，对终点进行最短路，求出到各个起点中的最小值。

  另一种解决办法就是：建立一个超级源点0，对于w个起点，都建立一条0到这w条路的权值为0的有向边，对超级源点0进行最短路就可以了。超级源点和超级汇点在途中多起点、多终点的情况时非常有用。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1010,M=2e4+10;
struct node{
    int from,to,next,dis;
}edge[M+N];
typedef pair<int,int> PII;
int head[N],cnt,dis[N];
int n,m,s;

void addedge(int u,int v,int w){
    cnt++;
    edge[cnt].from=u;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].dis=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void dijkstra(){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    int p[N]={0};
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >q;
    q.push(make_pair(0,0));
    dis[0]=0;
    while(!q.empty()){
        PII now=q.top();q.pop();
        if(p[now.second]) continue;
        p[now.second]=1;
        for(int i=head[now.second];~i;i=edge[i].next){
            if(dis[edge[i].to]>dis[edge[i].from]+edge[i].dis){
                dis[edge[i].to]=dis[edge[i].from]+edge[i].dis;
                q.push(make_pair(dis[edge[i].to],edge[i].to));
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)){
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
        }
        int w;cin>>w;
        for(int i=1,v;i<=w;i++){
            scanf("%d",&v);
            addedge(0,v,0);
        }
        dijkstra();
        if(dis[s]==0x3f3f3f3f) cout<<"-1
";
        else cout<<dis[s]<<endl;
    }
 return 0;   
}

写于：2020/9/7 16:46