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  • [題解]luogu_P1144最短路計數


    1.無權圖最短路邊權為1

    2.如果兩個點恰好不能被更新(d[y]==d[x]+1)那麼就能通過x的所有最短路到達y,所以ans[y]+=ans[x]

    3.如果兩個點不能恰好被更新(d[y]>d[x]+1)那麼到達y的最短路目前只有通過x到達,所以ans[y]=ans[x]

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=1000010;
    const int maxm=2000010;
    const int mod=100003;
    int n,m;
    int head[maxn],cnt;
    struct node{
        int v,nxt;
    }e[maxn*2];
    void add(int u,int v){
        e[++cnt].v=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
    }
    queue<int>q;
    int d[maxn],v[maxn],c[maxn];
    void spfa(){
        d[1]=0;v[1]=1;q.push(1);
        c[1]=1;//初值 
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
            for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
                int y=e[i].v;
                if(d[y]>d[x]+1){
                    d[y]=d[x]+1;
                    c[y]=c[x];//覆蓋 
                    if(!v[y])q.push(y),v[y]=1;
                }
                else if(d[y]==d[x]+1)c[y]+=c[x],c[y]%=mod;//相等就合併 
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);add(y,x);
        }
        memset(d,0x3f,sizeof(d));
        spfa();
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
    ",c[i]);
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/superminivan/p/10713331.html
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