树状数组模版

原来听到树状数组这名字感觉很难，很高大上。学了一下发现不难。而且很好。

普通的数组修改某个值耗费为O(1),输出和为O(n);而树状数组为O(logn);
lowbit（x）
{
　　return x&(-x);
}
返回的是x二进制最后一位1的位置;

有公式:cn=a(n-a^k+1)+.........+an（其中 k 为 n 的二进制表示中从右往左数的 0 的个数）。

模版

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int i,int val)
{
    while(i<=n)
    {
        a[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int Sum(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=a[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int val;
            scanf("%d",&val);
            update(i,val);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",a[i]);
        printf("
");
        int ans=Sum(3);
        printf("%d
",ans);
        //update(1,3);
        //ans=Sum(3);
        //printf("%d
",ans);
    }
}

 hdu1166入门

//hdu1166入门
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int c[50005],n,a[50005];
char s[100];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int i,int val)
{
    int j;
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
void sub(int i,int val)
{
    int j;
    while(i<=n)
    {
        c[i]-=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int Sum(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j,t,ff=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int exm;
            scanf("%d",&exm);
            add(i,exm);
        }
        printf("Case %d:
",++ff);
        while(1)
        {
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='A')
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                add(x,y);
            }
            else if(s[0]=='Q')
            {
                int setf,sett;
                scanf("%d%d",&setf,&sett);
                int ans1=Sum(setf-1);
                int ans2=Sum(sett);
                printf("%d
",ans2-ans1);
            }
            else if(s[0]=='S')
            {
                int del,val;
                scanf("%d%d",&del,&val);
                sub(del,val);
            }
            else if(s[0]=='E')
            {
                break;
            }
        }
    }
}