HDU 5056 Boring count（BestCoder Round #11 (Div. 2)）

Problem Description：

You are given a string S consisting of lowercase letters, and your task is counting the number of substring that the number of each lowercase letter in the substring is no more than K.

 

Input：

In the first line there is an integer T , indicates the number of test cases.
For each case, the first line contains a string which only consist of lowercase letters. The second line contains an integer K.

[Technical Specification]
1<=T<= 100
1 <= the length of S <= 100000
1 <= K <= 100000

 

Output：

For each case, output a line contains the answer.

 

Sample Input：

3

abc

1

abcabc

1

abcabc

2

 

Sample Output：

6

15

21

题意：给出一个字符串s和一个整数k，问有多少s的子串满足条件，条件是子串中每个字母出现的个数不能大于k（只有小写字母）。

这里用到一个公式，一个长度为n的字符串的连续子串的个数为1+2+3+……+n。证明：举例如abcabc：我们可以分别得到该字符串长度为1，2，3，4，5，6的子串：

1：a     b     c     a     b     c；

2：ab     bc     ca     ab     bc；

3：abc     bca     cab     abc；

4：abca      bcab     cabc；

5：abcab     bcabc；

6：abcabc；

不难发现连续子串的个数和是1+2+3+……+n。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;

typedef long long LL;

char s[N];
int vis[N]; ///标记序号为i的字母出现的次数

int main ()
{
    int T, k, i, j;
    LL ans; ///这里必须用LL，不然会wa

    scanf("%d", &T);

    while (T--)
    {
        scanf("%s %d", s, &k);

        j = 0; ///当发现一个字母出现的次数>k时，j的值会改变
        ans = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        for (i = 0; s[i] != ''; i++)
        {
            vis[s[i]-'a']++;

            if (vis[s[i]-'a'] > k)
            {
                while (s[j] != s[i]) ///举例：bcaacb（k==1），当我们找到第二个a时发现a出现的次数大于k了，首先之前的bca已经算出了子串个数1+2+3，所以现在的bc的次数需要减1，j需要移到前一个a
                {
                    vis[s[j]-'a']--;
                    j++;
                }

                vis[s[i]-'a']--; ///还是上面的例子由于现在a的次数大于k，那么我们也需要将a的次数减1，j指向现在的a（当然举例：abcabc也是成功的，只是这时没有经过while循环那一步）
                j++;
            }

            ans += i-j+1; ///这里计算子串的个数，至于为什么只加上字符的个数，举例：abc：在a的时候我们会加1（可以看做加上了a这个子串），在b的时候加2（本来ab有三个子串：a，b，ab，但是之前加了a，不能重复，所以加2），那么在c的时候同理加3就好了
        }

        printf("%lld
", ans);
    }

    return 0;
}