斐波那契的矩阵快速幂

斐波那契数列为例 a_n=a_n-1+a_n-2

我们的目的是通过矩阵乘法，求得斐波那契数列的第n项，为了得到这个结果，我们还需要由[a_n-2 a_n-1]推得[a_n-1 a_n]

我们设[a_n-2a_n-1]为矩阵A，因为A_1×2B_2×2=C_1×2，所以C与A是同规模的矩阵

代码（来自CHC大神）

#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 2
#define MOD 10000
//斐波那契的矩阵快速幂
// a = a * b
void matric_mul(int a[][N],int b[][N])
{
	int i,j,k;
    int tmp[N][N]={0};
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<N;j++)
		{
			for(k=0;k<N;k++)
			{
				tmp[i][j] = (tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j]);
			}
		}
	}
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<N;j++)
		{
			a[i][j] = tmp[i][j];
		}
	}
}
int quickpow(int n){
    //int ans=1,tmp=base;
    int ans[2][2]={{1,0},{0,1}};
    int tmp[2][2]={{0,1},{1,1}};
    while(n){
        if(n&1)		matric_mul(ans,tmp);
        matric_mul(tmp,tmp);
        n>>=1;
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
		for(int j = 0;j<N;j++)
			printf("%d	",ans[i][j]);
		printf("
");
    }
    return ans[0][1];
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1)
        printf(" f[%d] = %d
",n,quickpow(n));
    return 0;
}