洛谷P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

 

题目背景

2018 年 7 月 19 日，某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。

然后呢？

100 ightarrow 60100→60；

Ag ightarrow CuAg→Cu；

最终，他因此没能与理想的大学达成契约。

小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。

题目描述

给定一个 NN 个点，MM 条有向边的带非负权图，请你计算从 SS 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 SS 出发到任意点。

输入输出格式

输入格式：

第一行为三个正整数 N, M, SN,M,S。 第二行起 MM 行，每行三个非负整数 u_i, v_i, w_iui​,vi​,wi​，表示从 u_iui​ 到 v_ivi​ 有一条权值为 w_iwi​ 的边。

输出格式：

输出一行 NN 个空格分隔的非负整数，表示 SS 到每个点的距离。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1： 复制

0 2 4 3

说明

样例解释请参考 数据随机的模板题。

1 leq N leq 1000001≤N≤100000；

1 leq M leq 2000001≤M≤200000；

S = 1S=1；

1 leq u_i, v_ileq N1≤ui​,vi​≤N；

0 leq w_i leq 10 ^ 90≤wi​≤109,

0 leq sum w_i leq 10 ^ 90≤∑wi​≤109。

本题数据可能会持续更新，但不会重测，望周知。

2018.09.04 数据更新 from @zzq

/*
    还记得一年前某人说SLF优化或者LLL优化的SPFA不会被卡，结果今天的32分怎么解释？？
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
deque<int>q;
bool vis[100010];
int head[100010],dis[100010],cnt,n,m,s;
struct node{
    int to,v,pre;
}e[200010];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++cnt].to=to;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].pre=head[from];
    head[from]=cnt;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push_back(s);vis[s]=1;dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop_front();vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(dis[to]>dis[now]+e[i].v){
                dis[to]=dis[now]+e[i].v;
                if(!vis[to]){
                    vis[to]=1;
                    if(!q.empty()&&dis[to]<=dis[q.front()])q.push_front(to);
                    else q.push_back(to);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dis[i]);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge{
    int to,v,pre;
}e[200010];
int cnt,n,m,s,head[100010],dis[100010];
bool vis[100010];
struct node{
    int id,dist;
    bool operator < (const node b)const{
        return dist>b.dist;
    }
}a[100010];
priority_queue<node>q;
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++cnt].to=to;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].pre=head[from];
    head[from]=cnt;
}
node make_node(int id,int dist){
    node ret;
    ret.id=id;ret.dist=dist;
    return ret;
}
void Dij(){
    q.push(make_node(s,0));dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        node cur=q.top();q.pop();int now=cur.id;
        if(vis[now])continue;
        vis[now]=1;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(dis[to]>dis[now]+e[i].v){
                dis[to]=dis[now]+e[i].v;
                q.push(make_node(to,dis[to]));
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    Dij();
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dis[i]);
    return 0;
}