一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:2
示例 2:
输入:n = 7
输出:21
示例 3:
输入:n = 0
输出:1
提示:
0 <= n <= 100
code
class Solution { public: int numWays(int n) { if(n <= 1) { return 1; } int n1 = 1, n2 = 1, res = 0; for(int i = 2; i <= n; ++i) { res = (n1 + n2) % 1000000007; n1 = n2; n2 = res; } return res; } };
- 1000000007是一个质数(素数),对质数取余能最大程度避免冲突
- int32位的最大值为2147483647,所以对于int32位来说1000000007足够大
- int64位的最大值为2^63-1,对于1000000007来说它的平方不会在int64中溢出
所以在大数相乘的时候,因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c,所以相乘时两边都对1000000007取模,再保存在int64里面不会溢出