Vijos P1597 2的幂次方【进制+递归】

描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。

同时约定用括号来表示方次，即a的b次，可以表示为a(b).
由此可知，137可以表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：
7=2(2)+2+2(0)（2的1次用2表示）
3=2+2(0)
所以137可以表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
按2的次幂降次排列。

格式

输入格式

正整数n(n<=20000)

输出格式

用0,2表示符合约定的n(在表格中不能有空格）。

样例1

样例输入1

137

样例输出1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

限制

1S

来源

NOIP 1998

问题链接： Vijos P1597 2的幂次方

问题分析：

这是一个进制转换问题，用递归程序实现是方便的。

程序说明：

函数convert(int n, int e)实现n的e次方转换为其2的幂次方表示。

这个程序是先前做的，直接拿过来用，参见参考链接。

题记：

进制是常见的话题，递归程序到处可见。

参考链接：CCF NOI1074 2的幂次方表示

AC的C程序如下：

#include <stdio.h>  
  
#define BASE 2  
  
void convert(int n, int e)  
{  
    int digit, quotient;  
  
    if(e == 0) {  
        if(n == 0)  
            ;  
        else if( n == 1)  
            printf("2(0)");  
        else if(n == 2)  
            printf("2");  
        else {  
            convert(n / BASE, e+1);  
            digit = n % BASE;  
            if(digit) {  
                printf("+");  
                convert(digit, e);  
            }  
        }  
    } else {  
        quotient = n / BASE;  
        digit = n % BASE;  
        if(quotient > 0) {  
            convert(quotient, e+1);  
            if(digit)  
                printf("+");  
  
        }  
        if(digit) {  
            if(e == 1)  
                printf("2");  
            else {  
                printf("2(");  
                convert(e, 0);  
                printf(")");  
            }  
        }  
    }  
}  
  
int main(void)  
{  
    int n;  
  
    scanf("%d", &n);  
  
    convert(n, 0);  
    printf("
");  
  
    return 0;  
}  
  
/* 
12345 
2(2(2+2(0))+2(2)+2(0))+2(2(2+2(0))+2(2))+2(2(2)+2(0))+2(2(2))+2(2+2(0))+2(0) 
*/