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  • CCF NOI1071 Pell数列

    问题链接CCF NOI1071 Pell数列




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    题目描述 

      Pell数列a1,a2,a3...的定义是这样的:a1=1,a2=2, ... ,an=2*an-1+an-2  (n>2)。给出一个正整数k,要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

    输入

      第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数k (1<=k<1000000)。

    输出

       n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

    样例输入

    2

    1

    8

    样例输出

    1

    408

    数据范围限制

      1<=n<=10,1<=k<1000000




    问题分析

      这个问题在函数递推定义上,类似于斐波那契数列,数列的第n项都是递推定义的。

      关键是测试用例可能很多,所以必须打表。

     Pell数列的每一项被模除,所以值不大,用int类型就可以了。

    程序说明

      函数setpell()计算Pell数列的各个项存储在数组pell[]中备用,函数是用递推来实现。

    要点详解
    • 用函数封装功能是一个好的做法
    • 能用递推就不用递归,递归的代码逻辑往往比递推要简洁,但是通常时间上要慢并且需要更多的存储。
    • 重复多次使用计算函数值时,如果函数是递归定义的,简单地封装函数会导致重复计算,通常用打表的方法来解决。这是一种套路,需要熟练掌握。



    参考链接:(略)。

    100分通过的C语言程序:

    #include <stdio.h>
    
    #define MOD 32767
    #define N 1000000
    int pell[N+1];
    
    void setpell(int n)
    {
        int i;
    
        pell[1] = 1;
        pell[2] = 2;
    
        for(i=3; i<=n; i++)
            pell[i] = (2 * pell[i - 1] + pell[i - 2]) % MOD;
    }
    
    int main(void)
    {
        int n, i;
    
        setpell(N);
    
        scanf("%d", &n);
        while(n--) {
            scanf("%d", &i);
    
            printf("%d
    ", pell[i]);
        }
        return 0;
    }



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7563890.html
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