UVA202 UVALive5141 Repeating Decimals

World Finals >> 1990 - Washington

问题链接：UVA202 UVALive5141 Repeating Decimals。基础训练级的问题，用C语言编写程序。

问题简述：输入两个整数numerator和denominator，分别为分子和分母。0≤分子，1≤分母≤3000。输出a/b的循环小数表示以及循环节长度。如果循环周期大于50,只显示50位，之后的全部用“...”表示。

问题分析：先取出整数部分（numerator/denominator的商），然后用余数（numerator%denominator的余数）计算小数点后的各位。每次将余数先乘以10，就可以取出小数及其余数，循环往复。某两个位余数部分相同则表示，则表示这个区间小数点后的位形成循环。

该把该题归类为哪一类，有点困惑，也许归为模拟题是合适的，因为只要模拟人的计算过程就可以了。其实，这个题是一个数学题。

程序说明：程序中，循环控制条件有点变态，但是是正确的。

AC的C语言程序如下：

/* UVA202 UVALive5141 Repeating Decimals */

#include <stdio.h>

#define MAXN 3000

int decimal[MAXN];
int numerator[MAXN];

int main(void)
{
    int n, d, start, end, i, j;

    while(scanf("%d%d", &n, &d) != EOF) {
        i = 0;
        numerator[i] = n % d;
        decimal[i] = numerator[i] * 10 / d;

        for(i=1; ;i++) {
            numerator[i] = numerator[i-1] * 10 % d;
            decimal[i] = numerator[i] * 10 / d;

            for(j=0; j<i; j++)
                if(numerator[j] == numerator[i])
                    break;
            if(j < i) {
                start = j;
                end = i - 1;
                break;
            }
            if(numerator[i] == 0) {
                start = i;
                end = i;
                break;
            }
        }

        printf("%d/%d = %d.", n, d, n / d);
        for(i=0; i<start; i++)
            printf("%d", decimal[i]);
        printf("(");
        if(end - start + 1 > 50) {
            for(i=start; i<start+50; i++)
                printf("%d", decimal[i]);
            printf("...");
        } else {
            for(i=start; i<=end; i++)
                printf("%d", decimal[i]);
        }
        printf(")
");
        printf("   %d = number of digits in repeating cycle

", end - start + 1);
    }

    return 0;
}