完全背包问题

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

思路：完全背包问题，在这里有两种代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define X 100000+7
using namespace std;
int f[X],w[X],t[X];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",t+i,w+i);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=0;j<=n;++j)
        {
            if(t[i]<=j)
            f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]);
        }
    }
    cout<<f[n];
}

解法二：注意：不能全A哟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define X 10000+7
using namespace std;
int v[X],w[X],f[1000][1000];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",v+i,w+i);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(j>=v[i])
            for(int k=0;k<=j/v[i];++k)
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
            else
            f[i][j]=f[i-1][j];
        }
    }
    cout<<f[m][n];
}