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  • 青蛙跳台阶问题

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

    答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

    示例 1:

    输入:n = 2
    输出:2

    示例 2:

    输入:n = 7
    输出:21

    提示:

    0 <= n <= 100

    题解思路:

    这道题是不是和斐波那契额数列很像呢?

    设跳上 n 级台阶有 f(n) 种跳法。在所有跳法中,青蛙的最后一步只有两种情况: 跳 1级或 2级台阶。
      当为 1 级台阶: 剩 n-1 个台阶,此情况共有 f(n-1) 种跳法;
      当为 2 级台阶: 剩 n-2 个台阶,此情况共有 f(n-2) 种跳法。

    即 f(n)=f(n-1)+f(n-2)

    但是它的前俩项与斐波那契数列不同

    f(0)=1;    表示跳上0阶台阶有一种跳法,那就是不跳

    f(1)=1;

    这种题一般有三种解法,却来越好的办法:

      直接递归

      带备忘录的递归

      自下而上使用dp table(本方法有还可以优化,使空间复杂度变为O(1) )

    题解:

     1 class Solution {
     2     public int numWays(int n) {
     3         int a = 1, b = 1, sum;
     4         for(int i = 0; i < n; i++){
     5             sum = (a + b) % 1000000007;
     6             a = b;
     7             b = sum;
     8         }
     9         return a;
    10     }
    11 }

    链接:https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/treasury/p/12597545.html
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