Hiho : 欧拉路径

欧拉路径

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

在上一回中小Hi和小Ho控制着主角收集了分散在各个木桥上的道具，这些道具其实是一块一块骨牌。

主角继续往前走，面前出现了一座石桥，石桥的尽头有一道火焰墙，似乎无法通过。

小Hi注意到在桥头有一张小纸片，于是控制主角捡起了这张纸片，只见上面写着：

将M块骨牌首尾相连放置于石桥的凹糟中，即可关闭火焰墙。切记骨牌需要数字相同才能连接。
——By 无名的冒险者

小Hi和小Ho打开了主角的道具栏，发现主角恰好拥有M快骨牌。

小Ho：也就是说要把所有骨牌都放在凹槽中才能关闭火焰墙，数字相同是什么意思？

小Hi：你看，每一块骨牌两端各有一个数字，大概是只有当数字相同时才可以相连放置，比如：

小Ho：原来如此，那么我们先看看能不能把所有的骨牌连接起来吧。

 

提示：Fleury算法求欧拉路径

 

输入

第1行：2个正整数，N,M。分别表示骨牌上出现的最大数字和骨牌数量。1≤N≤1,000，1≤M≤5,000

第2..M+1行：每行2个整数，u,v。第i+1行表示第i块骨牌两端的数字(u,v)，1≤u,v≤N

输出

第1行：m+1个数字，表示骨牌首尾相连后的数字

比如骨牌连接的状态为(1,5)(5,3)(3,2)(2,4)(4,3)，则输出"1 5 3 2 4 3"

你可以输出任意一组合法的解。

样例输入

5 5
3 5
3 2
4 2
3 4
5 1

样例输出

1 5 3 4 2 3

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;


public class Main {

       ArrayList result = new ArrayList();
        public static void main(String[] argv){
            
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int m = in.nextInt();
            int n = in.nextInt();
            /*
             * 用可变长数组来代替链表 描述无向图
             */
            ArrayList<Integer>[] s = new ArrayList[m];
            for(int i=0; i<m; i++){
                s[i] = new ArrayList<Integer>();
            }
            for(int j=0; j<n; j++){
                int a = in.nextInt();
                int b = in.nextInt();
                s[a-1].add(b-1);
                s[b-1].add(a-1);
            }
            in.close();
            //System.out.println("Begin check");    
            Main Test = new Main();
            
            /*
             * 查看是否符合 度数为奇数的点有2个或0个
             */
            int begin_State = Test.firstSuccess(s);
            if(begin_State==s.length){                
                System.out.println("Part");
                return;
            }
            else{
                
                Test.DNF(s, begin_State);
                for(int i=0;i<Test.result.size(); i++){
                    if(i>0)
                        System.out.print(" ");
                    System.out.print(Test.result.get(i));
                }
                //System.out.println(begin_State);
                /*
                 * 查看是否为连通图
                 */
                /*
                boolean second =  Test.secondSuccess(s, begin_State);
                if(second)
                    System.out.println("Full");
                else
                    System.out.println("Part");
                */
            }
            
            
            
        }
        
        public int firstSuccess(ArrayList[] s){
            int success = 0;
            int leng =s.length;
            int Max_simple=0;
            for(int i=0; i<leng; i++){
                //System.out.println(s[i].toString());
                int temp = s[i].size();
                //System.out.print(temp);
                if(temp%2==1){
                    success++;
                    Max_simple=i;
                    //System.out.println(i);
                }                    
                if(success>2)
                    break;
            }
            //System.out.println(success);
            if(success==2||success==0)
                return Max_simple;
            else
                return leng;
        }
        
        public boolean secondSuccess(ArrayList[] s, int begin){
            int length = s.length;
            int [] Add = new int[length];
            int [] Checked = new int[length];
            Add[begin]=1;
            int Number=0;
            while(true){
                int temp=0; int not_End=0;
                for(int i=0; i<length; i++){
                    if(Add[i]==1&&Checked[i]==0){
                        temp=i;
                        not_End++;
                        break;
                    }
                }                
                if(not_End==0)
                    break;
                //System.out.println(temp);
                for(int k=0; k<s[temp].size();k++){
                    Add[(int) s[temp].get(k)]=1;
                }
                Checked[temp]=1;    Number++;        
            }
            //System.out.println(Number);
            if(Number==length)
                return true;
            else
                return false;
        }

        
        public void DNF(ArrayList[] s, int start){
            
            while(true){
                
                   if(s[start].size()>0){                       
                       int temp = (Integer)s[start].get(0);
                       s[start].remove(0);
                       s[temp].remove((Integer)start);
                       DNF(s, temp);                
                   }    
                   else 
                       break;
            }
            result.add(start+1);
            //System.out.print(start);
            
        }
}