“浪潮杯”第九届山东省ACM大学生程序设计竞赛（重现赛）E.sequence（树状数组求逆序对（划掉））

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E.sequence

•题意

　　定义序列 p 中的 "good"，只要 i 之前存在 p_j < p_i，那么，p_i就是 "good"；

　　求删除一个数，使得序列中 "good" 的个数最多；

•题解

　　一个数 p_i 对 "good" 的贡献有两个来源：

　　①p_i 本身为"good"，对答案的贡献为 1；

　　②删除 p_i 后，i 之后的本来是 "good" 的数因为 p_i 被删除而变成非 "good" 数，这样的数有多少个，pi对答案的贡献就是多少；

　　贡献①好求，主要是贡献②的求解方法；

　　定义 fir,sec 为第一小，第二小的数；

　　枚举位置 i，判断 p_i 与 fir,sec 的大小关系；

　　①如果 p_i > min{fir,sec}，那么 p_i 本身就为 "good"；

　　(1)如果 p_i > sec，删除其之前的任何一个数，都不会使 p_i 由 "good" 变为 非 "good"；

　　(2)如果 fir > p_i > sec，那么，删除 fir 会使得 p_i 由 "good" 变为 非"good"；

　　②p_i < min{fir,sec}，p_i 本身对答案无贡献；

•AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&-x)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn=1e6+50;
 
int n;
int p[maxn];
int a[maxn];///a[i]:判断p[i]对答案的影响
 
int Solve()
{
    int fir=INF;
    int sir=INF;
    for(int i=1;i <= n;i++)
    {
        if(p[i] > fir)
        {
            a[p[i]]++;
            if(p[i] < sir)
                a[fir]++;
        }
 
        if(p[i] < fir)
        {
            sir=fir;
            fir=p[i];
        }
        else if(p[i] < sir)
            sir=p[i];
    }
    
    int ans;
    int ansTot=n+1;
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        int cur=a[p[i]];
        if(ansTot > cur)
        {
            ans=p[i];
            ansTot=cur;
        }
        else if(ansTot == cur && ans > p[i])
            ans=p[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
//    freopen("C:\Users\hyacinthLJP\Desktop\in&&out\contest","r",stdin);
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",p+i);
            a[i]=0;
        }
        printf("%d
",Solve());
    }
    return 0;
}

•踩坑

　　刚开始判断其本身的影响和对其他的数的影响时，用的是树状数组求逆序对判断的（TLE到死）；

　　其实完全没必要记录这么多信息，只需记录某数前的第一小和第二小的数即可；

•神评测鸡

　　用之前AC的代码，Ctrl+C , Ctrl+V，TLE？？？

　　AC之前用的是 ++i，一直TLE，改成 i++，AC？？？