****灰常机智****
DP。说一说思路。
先考虑左上到右下的对角线：f[i][j]表示以（i,j）这一点作为右下角的合法正方形的最大长度。如果当前位置的数字为1，那么考虑转移：
-
如果a[i-1][j-1]是0，那么f[i][j]就是1；
- 如果a[i-1][j-1]是1，那么f[i][j]=min{f[i-1][j-1]+1,(i,j)左边的最长连续0的长度,(i,j)上面最长连续0的长度}。
那么问题来了，怎么快速求最长连续0的长度呢，这个预处理好就可以了。
为了方便，我们预处理的时候，x[i][j]表示，(i,j)左边最长连续0的长度（包含(i,j)），y[i][j]同理表示上面。如果a[i][j]==1，直接把x[i][j]和y[i][j]设为0，否则就x[i][j]=x[i][j-1]+1,y[i][j]=y[i-1][j]+1。这样的话DP转移方程应该是f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1, x[i][j-1]+1, y[i-1][j]+1)。
如果是右上到左下的对角线，就只要把每一行的数左右反转一下，再做同样的DP即可。