45. 跳跃游戏 II

题目描述查看：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/

　　题目的意思是给定一个数组，数组元素表示每次能往前走的最大步数，求到数组末尾最少需要走几步。

1.动态规划（很不幸，超时了）

• 思路

设dp[i]为跳到第i个位置需要的最少步数。

初始条件，设跳到每个位置的步数都是无穷大。

        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

要知道dp[i]的最少步数，就要知道从哪个位置起跳能到i，遍历数组元素，如果从当前位置j起跳，跳nums[j]步，能跳到i位置，那么dp[j]+1和当前dp[i]比，小的那个就是最少步数。

                if(nums[j] + j >=i)
                    //从j位置能跳到i位置
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]+1);
            }

• 代码

    public int jump(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if(nums[j] + j >=i)
                    //从j位置能跳到i位置
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        return dp[nums.length-1];
    }

 2.贪心

• 思路

从当前位置i起跳，可以跳到[i+1,nums[i]+i]个候选位置，从i位置起跳后的位置应该是候选位置中能跳的最远的位置。

根据这个思路，设定point指针指向当前位置，maxIndex表示当前位置能起跳到的最远位置。

        while(point < nums.length){
            int maxIndex = nums[point] + point;
            //如果最远位置能到终点，直接跳到终点
            if(maxIndex >= nums.length -1){
                step++;
                break;
            }
            //max保存候选位置能到的最远位置
            int max = 0;
            for (int i = point; i <= maxIndex; i++) {
                if(i+nums[i] >= max){
                    point = i;
                    max = i+nums[i];

                }
            }
            step++;
        }

• 边界条件

注意这块的等号，多个候选位置能到同一个最远距离的时候，point指向后边的候选位置。

if(i+nums[i] >= max)

• 代码

    public int jump(int[] nums) {
        if(nums.length == 1)
            return 0;
        int point = 0;
        int step = 0;
        while(point < nums.length){
            int maxIndex = nums[point] + point;
            if(maxIndex >= nums.length -1){
                step++;
                break;
            }
            int max = 0;
            for (int i = point; i <= maxIndex; i++) {
                if(i+nums[i] >= max){
                    point = i;
                    max = i+nums[i];

                }
            }
            step++;
        }
        return step;
    }