poj 1265 Area (pick定理+叉积求多边形面积）

题目：http://poj.org/problem?id=1265

pick定理： 多边形S面积 = 多边形内部点数 + 边上的点数/2 -1； 面积和边上的点数都为实数

边界格点数---利用斜边对应的直角边的最大公约数
多边形面积---利用叉积
 内部点数---利用pick定理求



代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int gcd (int a,int b)
{
    if(b==0)
    return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int area(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return x1*y2-x2*y1;
}
int main()
{
    int t,n,i;
    int x,y;
    int k=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        k++;
        int edge=0;
        int in=0;
        int x1=0;
        int y1=0;
        int S=0;
        int x2,y2;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            edge+=gcd(fabs(x),fabs(y));//边界格点数
            //cout<<gcd(fabs(x),fabs(y))<<endl;
            x2=x1+x;
            y2=y1+y;
            S+=area(x1,y1,x2,y2);//叉积求面积
            x1=x2;
            y1=y2;
        }
        in=S/2-edge/2+1;
        printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1f\n\n",k,in,edge,S/2.0);
    }
    return 0;
}