逻辑函数的化简方法有俩种:
1.公式化简法
2.卡诺图化简法
最简形式:函数式中包含的乘积项个数已经最少,而且每个乘积项里的因子也不能再减少时的表达形式
1)与—或式
2)与非—与非式
3)与或非式
4)或非—或非式
5)或—与非式
6)或非—或式
7)与非—与式
8)或—与式
9)或非—或非式
化简方法:
1)并项法:AB+A非B=A
2)吸收法:A+AB=A
3)消项法:AB+非AC+BC=AB+非AC;AB+非AC+BCD=AB+非AC
4)消因子法:A+非AB=A+B
5)配项法:A+A=A;A+非A=1
卡诺图化简法步骤:
1)将函数化为最小项之和的形式
2)画出表示该逻辑函数的卡诺图
3)找出可以合并的最小项(画方格)(合并后的结果中仅包含这些最小项的公共因子)
画方格的原则:
1.每一个最小项(也就是填有1的小方块)必须被圈,不能遗漏
2.某一个最小项可以多次被圈,但每次被圈时,圈内至少包含一个新的最小项
3.圈越大,则消去的变量越多,合并项越简单
4.合并时应检查是否最简:圈内数目最少,且圈中包含尽可能多的最小项
5.有时用圈0的方法更简便,但是得到的花间结果是原函数的反函数
4)得到化简后的乘积项及其逻辑或的结果
无关项:结合实际情况,不符合实际的输入情况,这种输入不会影响输出
分为:约束项,即根据实际情况,有些输入逻辑变量不是任意的,是由外加约束条件的。那些因为约束不能取的变量就是约束项
任意项,即在某些输入变量取值下,函数值为1或者0都不会影响电路功能,这些取值等于1的最小项目,这种也是属于无关项
无关项在卡诺图中用X表示,具体X表示1还是表示0需要根据原则(相邻的最小项方格圈最大而且与方格圈的数目最少)去判断