LeetCode 11. [👁] Container With Most Water & two pointers

盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

看起来遍历求面积就可以了

first submission

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        # max area
        maxA=0
        
        for k,h in enumerate(height):
            for k2,h2 in enumerate(height):
                if k==k2: 
                    continue
                
                width=abs(k2-k)
                lowHeight=h if h2>=h else h2
                area=width*lowHeight
                
                if maxA<area:
                    maxA=area

        return maxA

Time Limit Exceeded:

Last executed input:
[28,342,418,...,869,766,452]

spend time : 6-7.2642898

用了六七秒这么久，一定是我太蠢了。试了一阵还是得俩for遍历才能算出所有面积比对。那就想办法优化一下O(n^2)。看起来好像没法优化了。
要不从中间截一下，取平均值，对。
还是超时的，再卡卡这个范围。找找其他解法，
目标，缩短到500ms

发现related topics有双指针标签Two Pointers，去搜索了解下，太机智了。看了解答也是用双指针。

解法就是固定宽度，然后去找较高的，这样O(n)就解决了。

second submission

 class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        # max area
        maxA=0
        l=len(height)

        i=0
        j=len(height)-1
        
        while i<=j and j<l:
            lowHeight=height[i] if height[i]<=height[j] else height[j]

            area=lowHeight*(j-i)
            if area>maxA:
                maxA=area

            if height[i]>height[j]:
                j-=1
            else:
                i+=1
            #print(i,j)

        return maxAa

spend time: 0.00233s
AC! （以后看了解答的，就在名字前放个眼睛。）

总结一下双指针：

两个游标，头尾各一个，偏向满足的条件则不动，另一个朝对方移动，直到相遇

双指针活活的把O(n^2)问题变成了O(n)，从6~7s缩短到2ms要是我肯定想一个月都想不到，到自己的思维怪圈就出不来了。不能靠蛮力取胜，要加强自己的基础。

扩展阅读

• 双指针方法
• 算法总结--数组相关】双指针法的常见应用